algorithm - 使用简单移动平均线避免可能的精度损失

Question

假设我们有一个基本的移动平均函数来跟踪总和。例如:

Queue values;
double sum;

double CalcSMA(double next) {
    values.push(next);
    sum -= values.pop();
    sum += next;
    return sum / SMA_LENGTH;
}

如果我们的窗口是 5 宽，我们给它提供类似这样的内容，那么这可能会如何崩溃的一个例子: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1E100, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2。 输出将是 2, 2, 2, 2E99, 2E99, 2E99, 2E99, 2E99, 0, 0, 0。

即使总和没有那么大的偏差，仍然可能存在相当合理的情况，即精度的微小损失可能会使总和人为地增加微小的量。在很长一段时间内，这可能会累积并成为一个问题。

有没有人知道如何解决精度损失问题？

编辑:请注意，此函数设计用于运行 O(1)。那是必要的。因此，每次都重新计算是行不通的:窗口太大。

Answer 1

您可以重新计算每个 SMA_LENGTH 值的新总和以停止错误累积:

Queue values;
double sum = 0.0;
double freshsum = 0.0;
int count = 0;

double CalcSMA(double next) {
    values.push(next);
    sum -= values.pop();
    sum += next;
    freshsum += next;
    if(++count == SMA_LENGTH)
    {
        sum = freshsum;
        freshsum = 0.0;
        count = 0;
    } 
    return sum / SMA_LENGTH;
}