algorithm - 给定exp()函数，如何实现ln()函数呢？

Question

我在参加 CS 求职面试时遇到了这个问题。我对此一无所知，更不用说实现代码了……

我能得到一些提示吗？

附言exp() 是函数 y = e^x 而 ln() 是 y = ln(x)

Answer 1

您可以通过二进制搜索答案找到日志时间的值。这是可能的，因为 log X 是单调递增函数。

_{(由 WolframAlpha 提供)}。

例如，如果我们要计算其对数的值(假设为X)大于1，则从假设answer = X开始。提高幂e^answer并检查该值是否更大小于或小于 X。现在根据您获得的值是大于还是小于 X，您可以细化您的限制。当您达到答案的合适范围内时，搜索将停止。

double log(double X){
        double lo = 1;
        double hi = X;

        while(true){
            double mid = (lo+hi)/2;
            double val = power(e, mid);
            if(val > X){
                hi = mid;
            }
            if(val < X){
                lo = mid;
            }
            if(abs(val-X) < error){
                return mid;
            }
        }
    }

同样，如果X的值小于1，那么你可以将这种情况简化为我们已经考虑过的情况，即。当 X 大于 1 时。例如，如果 X = 0.04，则

log 0.04 = log (4/100) =(日志 4)-(日志 100)