algorithm - 合并图像中的一组矩形的最佳方法是什么？

Question

这不是作业题:)

我有一组散布在图像上的矩形。我想合并(创建一个并集)每组相交的矩形。如果矩形不与其相邻矩形相交，则它保持不变。

问题是合并后的矩形可以与之前未考虑的矩形相交；合并的矩形也可以与新合并的矩形相交。我想捕获那些案例。

因此，在我看来，它需要迭代(针对集合中的每个其他矩形尝试每个矩形)和递归(针对集合再次尝试每个合并的矩形，包括合并的矩形)。

我该怎么做？我在 Java 工作，但这更像是一个算法问题，而不是面向语言的问题。

谢谢!

编辑:添加相关代码以更好地说明我现在处理它的糟糕方式。

public static List<BinaryRegion> mergeRegions(List<BinaryRegion> regions)
{
    List<BinaryRegion> merged = new ArrayList<BinaryRegion>();
    geoModel = new GeometryFactory();

    Polygon polys[] = new Polygon[regions.size()];
    for (int i = 0; i < regions.size(); i++)
    {
        Polygon p = convertRectangleToPolygon(regions.get(i)
                .getBoundingBox());
        polys[i] = p;
    }

    System.out.println("Converted " + regions.size() + " polys");

    for (int i = 0; i < regions.size(); i++)
    {
        System.out.println("Sending in poly " + i);
        ArrayList<Polygon> result = mergePoly(polys[i], polys);
        System.out.println("After run, size=" + result.size());
    }
    return merged;

}

private static ArrayList<Polygon> mergePoly(Polygon p, Polygon[] polys)
{
    ArrayList<Polygon> merges = new ArrayList<Polygon>();

    for (int i = 0; i < polys.length; i++)
    {
        if (p.equals(polys[i]))
            System.out.println("found the exact match at " + i);
        else if (p.intersects(polys[i]))
        {
            System.out.println("Found intersection at " + i);
            System.out.println("Other poly is area "+polys[i].getArea());
            Polygon u = (Polygon) p.union(polys[i]);
            System.out.println("Merge size="+u.getArea());
            merges.add(u);
        }
        else
            merges.add(polys[i]);
    }
    return merges;
}

Answer 1

不完全确定这种嵌套迭代方法是否真的可行(特别是因为我看不到您在调用 mergePoly 后如何准确处理合并的区域)。与所有其他多边形相比，一次只处理一个多边形，为什么不保留中间步骤并重新运行合并，直到没有更多的交叉点？类似的东西:

private static ArrayList<Polygon> mergePoly(Polygon[] polys)
{
    List<Polygon> polygons = new ArrayList<Polygon>(Arrays.asList(polys));
    boolean foundIntersection = false;
    do
    {
        foundIntersection = false;
        for (int i = 0; i < polygons.size(); i++)
        {
            Polygon current = polygons.get(i);
            for (int j = i + 1; j < polygons.size(); j++)
            {
                if (current.intersects(polygons.get(j)))
                {
                    foundIntersection = true;
                    current = (Polygon)current.union(polygons.remove(j--));
                    System.out.println("Merge size="+u.getArea());
                }
            }
            polygons.set(i, current);
        }
    } while(foundIntersection);
    return polygons;
}

自从我使用 Java 以来已经有一段时间了，但是逻辑是不言自明的。您执行多边形的两次迭代。外部迭代是您的“当前”多边形，您将合并所有内部多边形(在进行时将它们从集合中移除)。在每次外部迭代之后，您只需使用(可能)合并的多边形设置该索引处的元素，然后移动到系列中的下一个多边形。您将继续这样做，直到不再合并为止。请记住，这是一个非常幼稚的实现，您最好将其分成“两半”并合并这些较小的子集(想想合并排序)。