algorithm - 关于Xorshift随机数生成算法

Question

以下是 Xorshift RNG 的基本实现(从维基百科复制):

uint32_t xor128(void) {
  static uint32_t x = 123456789;
  static uint32_t y = 362436069;
  static uint32_t z = 521288629;
  static uint32_t w = 88675123;
  uint32_t t;

  t = x ^ (x << 11);
  x = y; y = z; z = w;
  return w = w ^ (w >> 19) ^ (t ^ (t >> 8));
}

我理解 w 是返回值，x、y 和 z 是状态 ("内存”)变量。但是，我无法理解多个内存变量的用途。谁能向我解释这一点？

此外，我尝试将上面的代码复制到 Python:

class R2:
    def __init__(self):
        self.x = x = 123456789
        self.y = 362436069
        self.z = 521288629
        self.w = 88675123
    def __call__(self):
        t = self.x ^ (self.x<<11)
        self.x = self.y
        self.y = self.z
        self.z = self.w
        w = self.w
        self.w = w ^ (w >> 19) ^(t ^ (t >> 8))
        return self.w

然后，我生成了 100 个数字并绘制了它们的 log10 值:

r2 = R2()
x2 = [math.log10(r2()) for _ in range(100)]
plot(x2, '.g')

这是绘图的输出:

当生成 10000 个(而不是 100 个)数字时会发生以下情况:

总体趋势非常明显。不要忘记 Y 轴是实际值的 log10。

很奇怪的行为，你不觉得吗？

Answer 1

这里的问题当然是您正在使用 Python 来执行此操作。

Python 具有大整数的概念，因此即使您正在复制处理 32 位数字的实现，Python 也只是说“我会继续为您保留所有内容”。

如果您尝试这样做:

x2 = [r2() for _ in range(100)]
print(x2);

您会注意到它会产生越来越长的数字，例如这是第一个数字:

252977563114

这是最后一个:

8735276851455609928450146337670748382228073854835405969246191481699954934702447147582960645

这是已修复的代码来处理这个问题:

...
def __call__(self):
    t = self.x ^ (self.x<<11) & 0xffffffff                   # <-- keep 32 bits
    self.x = self.y
    self.y = self.z
    self.z = self.w
    w = self.w
    self.w = (w ^ (w >> 19) ^(t ^ (t >> 8))) & 0xffffffff    # <-- keep 32 bits
    return self.w
...