这是我最近遇到的面试问题之一。
给定一棵完整或几乎完整的二叉树的根地址,我们必须编写一个函数将树转换为最大堆。
这里不涉及数组。树已经构建完成。
例如,
1
/ \
2 5
/ \ / \
3 4 6 7
可以将任何可能的最大堆作为输出--
7
/ \
3 6
/ \ / \
2 1 4 5
或
7
/ \
4 6
/ \ / \
2 3 1 5
等...
我写了一个解决方案,但结合使用了顺序遍历和顺序遍历,但我猜它的运行时间为 O(n^2)。我的代码给出了以下输出。
7
/ \
3 6
/ \ / \
1 2 4 5
我一直在寻找更好的解决方案。有人可以帮忙吗?
编辑:
我的代码
void preorder(struct node* root)
{
if(root==NULL)return;
max_heapify(root,NULL);
preorder(root->left);
preorder(root->right);
}
void max_heapify(struct node* root,struct node* prev)
{
if(root==NULL)
return ;
max_heapify(root->left,root);
max_heapify(root->right,root);
if(prev!=NULL && root->data > prev->data)
{
swapper(root,prev);
}
}
void swapper(struct node* node1, struct node* node2)
{
int temp= node1->data;
node1->data = node2->data;
node2->data = temp;
}
最佳答案
我认为这可以通过以下过程在 O(NlogN) 时间内完成。 http://www.cs.rit.edu/~rpj/courses/bic2/studios/studio1/studio121.html
假设树中有一个元素,它的左右子树都是堆。
E
H1 H2
这棵由 E、H1 和 H2 组成的树可以通过使元素 E 游到其正确位置而在 logN 时间内堆积。
因此,我们开始自下而上地构建堆。转到最左边的子树并通过简单比较将其转换为堆。对它的 sibling 也这样做。然后上去转成堆。
对每个元素都这样做。
编辑:如评论中所述,复杂度实际上是 O(N)。
关于algorithm - 最大堆化二叉树,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/24801613/