algorithm - 理解 Haskell 中的矩阵转置函数

Question

这个矩阵转置函数有效，但我试图逐步理解它的执行过程，但我不明白。

    transpose:: [[a]]->[[a]]
    transpose ([]:_) = []
    transpose x = (map head x) : transpose (map tail x)

与

transpose [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

它返回:

 [[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]]

我不明白串联运算符是如何与 map 一起工作的。它在同一个函数调用中连接 x 的每个头部？怎么办？

这是

(map head x)

创建每个列表的头元素列表？

Answer 1

让我们看看函数对您的示例输入做了什么:

transpose [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
<=>
(map head [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) : (transpose (map tail [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]))
<=>
[1,4,7] : (transpose [[2,3],[5,6],[8,9]])
<=>
[1,4,7] : (map head [[2,3],[5,6],[8,9]]) : (transpose (map tail [[2,3],[5,6],[8,9]]))
<=>
[1,4,7] : [2,5,8] : (transpose [[3],[6],[9]])
<=>
[1,4,7] : [2,5,8] : (map head [[3],[6],[9]]) : (transpose (map tail [[3],[6],[9]]))
<=>
[1,4,7] : [2,5,8] : [3, 6, 9] : (transpose [[], [], []])
<=>
[1,4,7] : [2,5,8] : [3, 6, 9] : [] -- because transpose ([]:_) = []
<=>
[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]]

请注意，我选择减少项的顺序与 haskell 将使用的评估顺序不同，但这不会改变结果。

编辑:回应您编辑的问题:

is this

(map head x)

creating a list of the head elements of each list?

是的，是的。