algorithm - 数组中的二进制搜索

Question

我如何只使用一个数组来实现二分查找？

Answer 1

确保您的数组已排序，因为这是二进制搜索的关键。

任何索引/随机访问数据结构都可以进行二进制搜索。因此，当您说“仅使用一个数组”时，我会说数组是采用二进制搜索的最基本/最常见的数据结构。

您可以递归(最简单)或迭代地执行此操作。二分搜索的时间复杂度为 O(log N)，这比在 O(N) 处检查每个元素的线性搜索要快得多。以下是来自 Wikipedia: Binary Search Algorithm 的一些示例:

递归:

BinarySearch(A[0..N-1], value, low, high) {  
    if (high < low)  
        return -1 // not found  
    mid = low + ((high - low) / 2) 
    if (A[mid] > value)  
        return BinarySearch(A, value, low, mid-1)  
    else if (A[mid] < value)  
        return BinarySearch(A, value, mid+1, high)  
    else
       return mid // found
    }

迭代:

  BinarySearch(A[0..N-1], value) {
   low = 0
   high = N - 1
   while (low <= high) {
       mid = low + ((high - low) / 2)
       if (A[mid] > value)
           high = mid - 1
       else if (A[mid] < value)
           low = mid + 1
       else
           return mid // found
   }
   return -1 // not found
}