algorithm - 棘手的谷歌面试问题

Question

我的一个 friend 正在面试一份工作。其中一个面试问题让我开始思考，只是想要一些反馈。

有 2 个非负整数:i 和 j。给定以下等式，找到一个(最佳)解决方案以对输出进行排序的方式迭代 i 和 j。

2^i * 5^j

所以前几轮看起来像这样:

2^0 * 5^0 = 1
2^1 * 5^0 = 2
2^2 * 5^0 = 4
2^0 * 5^1 = 5
2^3 * 5^0 = 8
2^1 * 5^1 = 10
2^4 * 5^0 = 16
2^2 * 5^1 = 20
2^0 * 5^2 = 25

尽我所能，我看不到规律。你的想法？

Answer 1

Dijkstra 在“A Discipline of Programming”中推导出了一个 Eloquent 解决方案。他将问题归咎于汉明。 这是我对 Dijkstra 解决方案的实现。

int main()
{
    const int n = 20;       // Generate the first n numbers

    std::vector<int> v(n);
    v[0] = 1;

    int i2 = 0;             // Index for 2
    int i5 = 0;             // Index for 5

    int x2 = 2 * v[i2];     // Next two candidates
    int x5 = 5 * v[i5];

    for (int i = 1; i != n; ++i)
    {
        int m = std::min(x2, x5);
        std::cout << m << " ";
        v[i] = m;

        if (x2 == m)
        {
            ++i2;
            x2 = 2 * v[i2];
        }
        if (x5 == m)
        {
            ++i5;
            x5 = 5 * v[i5];
        }
    }

    std::cout << std::endl;
    return 0;
}