javascript - 在尝试寻找最长路径时消除有向无环图中的无关边

Question

我问了一个question关于在可变数量的集合中查找没有重复字符的子序列。解决方案是为每对字母创建一个矩阵，丢弃每组中没有出现的字母，然后找到 longest path。在有向无环图中。但是，我不想要最长的路径，我想要几个最长的路径(例如，如果它生成长度为 10、10、9、8、8、3、3、2 和 1 的子序列，我可能想要仅显示前 5 个子序列)。

因此，由于我不只是寻找最长的路径，为了生成结果子序列，而不是使用维基百科文章中描述的最长路径算法，我使用的是一种朴素的算法，它简单地生成一个所有可能的子序列列表。这会生成类似于 an answer 中结果的集合对于我之前的问题。

问题是我想减少它生成的子序列的数量。

例如，如果我有以下集合:

A = AB12034
B = BA01234
C = AB01234

...我的算法目前将得出以下每组中出现的对:

A - 1     B - 1     1 - 2     2 - 3     0 - 3     3 - 4
    2         2         3         4         4
    3         3         4
    4         4
    0         0

这在技术上是正确的，但我想消除其中一些对。例如，注意 2总是在 1 之后.因此，我想消除 A2和 B2对(即 A 和 B 不应该直接跳转到 2 ...它们应该总是先经过 1)。另外，1除了 2 之外，不应该跳转到任何数字, 自 2总是在它之后立即发生。此外，注意如何 0总是发生在 B 之间和 3 , 所以我想消除这对 B3 (同样，B 在跳转到 0 之前应该始终经过 3，因为所有集合都将这三个字母的位置设置为:B < 0 < 3)。

需要说明的是，当前算法将产生这些子序列:(为简洁起见，我只包括那些以 A 开头的子序列):

A1234
A124  *
A134  *
A14   *
A234  *
A24   *
A34   *
A4    *
A034
A04   *

...以及所有标有 * 的那些应该被淘汰。

生成所需子序列的(正确的)对将是:

A - 1     B - 1     1 - 2     2 - 3     0 - 3     3 - 4
    0         0                           

... 完整的子序列列表将是:

A1234
A034
B1234
B034
1234
234
034
34

换句话说，我试图从这个有向无环图出发:

对此:

我应该使用什么样的算法/逻辑来摆脱这些无关的对(即图形边缘)？或者您认为我首先生成对的逻辑是应该改变的事情吗？

Answer 1

Furthermore, notice how 0 always occurs between B and 3, so I would like to eliminate the pair B3 (again, B should always go through 0 before it jumps to 3, since all sets have the positions of these three letters as: B < 0 < 3).

嗯，好吧，如果n0 < n1 < n2保留所有集合然后删除所有 (n0, n2)对？这可以通过以下方式实现(在伪 Python 中):

for(edge in node):
    if(len(LongestPath(node, edge.Node)) > 1):
        RemovePair(node, edge.Node)