java - subset sum 找到加起来等于一个数的所有子集

Question

我一直在学习动态规划，我想进一步解决经典的子集求和问题，打印出所有加起来等于一个数的子集。我到底该怎么做呢？截至目前，我知道如何根据是否存在相加的子集来打印 true 或 false

    public static boolean hasSum(int [] array, int sum)
{
    int len = array.length;
    boolean[][] table = new boolean[sum+1][len+1];

    int i;

    for( i = 0; i <= len; i++ )
        table[0][i] = true;

    for( i = 1; i <= sum; i++ )
        table[i][0] = false;

    for( i = 1; i <= sum; i++ )
    {
        for( int j = 1; j <= len; j++ )
        {
            table[i][j] = table[i][j-1]; 

            if( !table[i][j] && i >= array[j-1] )
                table[i][j] = table[i-array[j-1]][j-1];
        }
    }        

    return table[sum][len];
}

如果可能，我想返回所有子集的数组。

Answer 1

这道题比原题难。

对于每个设置为 true 的 table[i][j]，您必须标记其所有 predecessors 即所有 table[i1][j1]=true，因此您将 table[i][j] 标记为 true。这样你就构建了一种图形结构。 该图的顶点是一对 (i,j)。

然后当你想打印答案时，你必须从 (i,j) 追溯到所有可能的 (i1,j1) 等等向后.为此，仅仅一个数组是不够的，您需要额外的/辅助数据结构。