java - 使用二进制搜索的最长递增子序列

Question

我正在尝试使用二进制搜索实现最长递增子序列。好吧，我已经编写了算法并且我的测试用例得到了满足，但是当我提交代码时，某些测试用例失败了，例如下面的列表，

29471 5242 21175 28931 2889 7275 19159 21773 1325 6901，答案应该是 4 但我得到 5。下面是我的代码，

import java.util.Scanner;

public class LongestIncreasingSubSequence {

    public static int BS(int[] arr,int low,int high,int key){

        int mid;

        while ((high - low) > 1) {

            mid = (int) Math.ceil((low + high) / 2);

            if (arr[mid] >= key) {
                high = mid;
            } else {
                low = mid;
            }
        }
        return high;
    }

    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n;
        n = sc.nextInt();
        int arr[] = new int[n];
        int LS[] = new int[arr.length];
        int count = 1;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        LS[0] = arr[0];

        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] < LS[0]) {
                LS[0] = arr[i];
            } else if (arr[i] > LS[count-1]) {
                LS[count++] = arr[i];
            } else {
                LS[BS(arr,0,count-1,arr[i])] = arr[i];
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}

所以任何人都可以告诉我哪里出错了。提前致谢。

Answer 1

这里有个bug:
LS[BS(arr,0,count-1,arr[i])] = arr[i];应该是
LS[BS(LS,0,count-1,arr[i])] = arr[i]; 相反，因为我们需要用递增的每个长度的最小值更新数组子序列(即 LS)，而不是原始序列。 通过此更改，它可以在您的测试用例上正常工作(我还没有在其他任何东西上测试过它，但算法现在对我来说看起来是正确的)。