java - 确定一组点是否大致构成一个圆

Question

我和我的 friend 花了一两个小时在 java 中编写代码来查找是否由 x[] 表示的点数组(对于 x 坐标)和y[] (for y coordinates) 大致形成一个圆或不。

我们做了很多研究，但每次我们最终都会求解 3 个变量的非常大的联立方程。

我们想的是取数组的前3个点，找到这3个点的圆心(圆心)，然后我们就可以找到这3个点的圆的半径，如果其他点也满足距离形成中心大致等于半径然后我们有一个圆。

我们如何做到这一点？

Answer 1

"How can we do this?"

基本上，通过做一些数学运算。

假设您有 N 个点 P₁ 到 P_n。

1. 选取一对点 P₁ 和 P₂。
2. 找到点 P₁ 和 P₂ 之间的直线 L₁ 的中点 M₁。
3. 构造另一条直线 R₁ 与 L₁ 成直角并通过 M₁。
4. 对点 P₂ 和 P₃ 重复步骤 1 到 3，得到第二条线 R₂。
5. 找到 R₁ 和 R₂ 的交点。也就是候选圆心C。
6. 对于每个点P_i，计算从C到P_i的距离。

如果您的点“大致”在一个圆圈内，则每个点到中心的距离将“大致”相同。

步骤 1 到 6 可以用一些简单的代数转化为解析公式。计算出公式，然后将它们转化为代码。