python - 为什么 Python 的无穷大哈希有 π 的数字？

Question

Python 中无穷大的哈​​希值匹配 pi :

>>> inf = float('inf')
>>> hash(inf)
314159
>>> int(math.pi*1e5)
314159

这只是巧合还是故意的？

Answer 1

总结:这不是巧合； _PyHASH_INF is hardcoded as 314159在 Python 的默认 CPython 实现中，并被选为任意值(显然来自 π 的数字)by Tim Peters in 2000 .

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hash(float('inf')) 的值是数字类型内置散列函数的系统相关参数之一，is also available作为 Python 3 中的 sys.hash_info.inf:

>>> import sys
>>> sys.hash_info
sys.hash_info(width=64, modulus=2305843009213693951, inf=314159, nan=0, imag=1000003, algorithm='siphash24', hash_bits=64, seed_bits=128, cutoff=0)
>>> sys.hash_info.inf
314159

(同样的结果 with PyPy 也是。)

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在代码方面，hash是一个内置函数。在 Python 浮点对象上调用它会调用指针由 tp_hash attribute 给出的函数。内置浮点类型 (PyTypeObject PyFloat_Type)，is float_hash 函数，defined作为 return _Py_HashDouble(v->ob_fval)，它反过来 has

    if (Py_IS_INFINITY(v))
        return v > 0 ? _PyHASH_INF : -_PyHASH_INF;

其中 _PyHASH_INF 是 defined as 314159:

#define _PyHASH_INF 314159

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在历史上，第一次提到 314159 在这个上下文中的 Python 代码(你可以用 git bisect 或 git log -S 找到这个314159 -p) 由 Tim Peters 添加2000 年 8 月，现在提交 39dce293在 cpython git 存储库中。

提交信息说:

Fix for http://sourceforge.net/bugs/?func=detailbug&bug_id=111866&group_id=5470. This was a misleading bug -- the true "bug" was that hash(x) gave an error return when x is an infinity. Fixed that. Added new Py_IS_INFINITY macro to pyport.h. Rearranged code to reduce growing duplication in hashing of float and complex numbers, pushing Trent's earlier stab at that to a logical conclusion. Fixed exceedingly rare bug where hashing of floats could return -1 even if there wasn't an error (didn't waste time trying to construct a test case, it was simply obvious from the code that it could happen). Improved complex hash so that hash(complex(x, y)) doesn't systematically equal hash(complex(y, x)) anymore.

特别是在这次提交中，他把 Objects/floatobject.c 中的 static long float_hash(PyFloatObject *v) 的代码撕掉了，变成了 return _Py_HashDouble(v->ob_fval);，并在 Objects/object.c 的 long _Py_HashDouble(double v) 的定义中添加了以下几行:

        if (Py_IS_INFINITY(intpart))
            /* can't convert to long int -- arbitrary */
            v = v < 0 ? -271828.0 : 314159.0;

如前所述，这是一个随意的选择。请注意，271828 由 e 的前几位小数组成。 .

相关的后续提交:

• By Mark Dickinson in Apr 2010 ( also )，使 Decimal 类型的行为相似

• By Mark Dickinson in Apr 2010 ( also )，将此检查移至顶部并添加测试用例

• By Mark Dickinson in May 2010如issue 8188 , 将哈希函数完全重写为 its current implementation ，但保留这种特殊情况，给常量一个名称 _PyHASH_INF (也删除 271828 这就是为什么在 Python 3 hash(float('-inf')) 返回 -314159 而不是 Python 2 中的 -271828)

• By Raymond Hettinger in Jan 2011 ，在 sys.hash_info 的 Python 3.2 的“新增功能”中添加一个显式示例，显示上述值。 (见 here。)

• By Stefan Krah in Mar 2012修改 Decimal 模块但保留此哈希。

• By Christian Heimes in Nov 2013 ，将 _PyHASH_INF 的定义从 Include/pyport.h 移到了它现在所在的 Include/pyhash.h。