java - 将 Java Double.Max_VALUE 与大双数进行比较返回 true

Question

为什么这些简单的双重比较会返回 true？

System.out.println(Double.MAX_VALUE == (Double.MAX_VALUE - 99 * Math.pow(10, 290)));
System.out.println(new Double(Double.MAX_VALUE).equals(new Double(Double.MAX_VALUE - 99 * Math.pow(10, 290))));

我知道这可能是 IEEE 754 精度问题，但我无法弄清楚这里的确切问题是什么。

Answer 1

非常大的 float 非常不精确。您看到的是舍入误差。

我们可以演示以 10 为基数(科学记数法)的 float ，比如指数为 1 位，底数为 4 位:

1234*10^1  == 1234
1234*10^-1 == 123.4
1234*10^9  == 1,234,000,000,000
1235*10^9  == 1,235,000,000,000

由此可见:

1234*10^9 - 1234*10^1 == 1234*10^9

您可以看到，随着数字变大，我们会失去精度。很多。

对于kicks，可以测试一下:

double d = 10;
while(Double.MAX_VALUE - d == Double.MAX_VALUE)
    d *= 10;
System.out.println(d);

我们可以确定 Double.MAX_VALUE 和下一个最小值(称为 ULP )之间的差距在 10^292 左右，这是一个非常差距大。

我们可以借助 Math#ulp 确定它的确切值:

long       lng = Double.doubleToRawLongBits(Double.MAX_VALUE);
double nextMax = Double.longBitsToDouble(lng - 1);
System.out.println(Math.ulp(nextMax));

这大约是 1.99584*10^292，或 2^971。