c - C如何打印一个超大数？

Question

这段代码怎么打印这么大的数字？我已经在 Ubuntu 14.04 (gcc 4.8.2) 上试过了。 它在 MS Windows 上与任何编译器(甚至 MinGW，称为“gcc for Windows”)的工作方式不同。为什么？

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    printf("%.0f\n",pow(2,500));
}

Ubuntu 输出:

3273390607896141870013189696827599152216642046043064789483291368096133796404
674554883270092325904157150886684127560071009217256545885393053328527589376

Windows 输出:

3273390607896141900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

^{(添加换行符只是为了清楚起见。)}

Answer 1

正如 OP 所暗示和@user300234 所评论的那样，2^500 是一个 501 位数，但这不是这里的问题。

pow(2,500) 返回一个 double，大约是 3.27e150，通常是 binary64 .此类型支持大约 15 - 17 位十进制数字的精度。因此对于 near 3.27e150 的数字，打印超过 17 位有效数字通常并不重要。它比 DBL_MAX 小得多，DBL_MAX 可能约为 1.798e308。

这里的技巧是 pow(2,500) 完全可以表示为浮点 double (binary64)。这可能给人一种错觉，即 double 具有数百位精度 - 但事实并非如此。

这 2 种不同的编译处理 double 到文本的转换以不同的方式进行，一旦打印了 17 位左右的数字 - 这是 C 规范所允许的。正确数字的最小数目是 DBL_DECIMAL_DIG - 在两个系统上可能都是 17。

考虑打印下一个 更大的double。尽管下一个 double 可以打印 150 位左右的数字，但通常这些额外的数字通过 DBL_DECIMAL_DIG 只是许多应用程序的噪音。

// 2 ^ 500
327339060789614 187001318969682759915221664...
// next
327339060789614 259685191399243448970154045...