c++ - 错误的输出 - Ramanujan 对阶乘和 C++ 的近似

Question

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{

    int n, k, g;
    float fact;

    cin >> n;

    fact = sqrt(3.14159265359)*pow(n/2.7182818284, n);
    fact *= pow(((8*n + 4)*n + 1)*n + (float)1/30, (float)1/6);

    k=floor(fact);

    g=k%1000000000;

    cout << g << "\n";
    
};

我的程序计算 n 的值!模 1000000000。对于较小的 n 值，它工作得很好。但对于较大的，它会不断输出 -147483648。我的代码有什么问题？

Answer 1

这是变量 fact 的溢出问题，您超出了 float 可以容纳的最大值。

实际上，像 long double 和 long long int 这样更大的类型将无法容纳这些巨大的值，您需要更大的类型。

我建议通过循环 1 到 n 来解决它，在每次迭代时相乘并应用 mod。这将使数量保持较小。

Ramanujan 的阶乘近似在这里对你没有帮助，因为它没有考虑 mod 优势，你可以试试 Wilsom Theorem