c++ - 3D图形网格法 vector 旋转加倍

Question

我目前正在实现一个模拟 OpenGL 的软件渲染器，作为基于 these lessons 的学习体验。 。我的项目代码可以是 found here.

我在处理顶点法线时遇到了相当大的困难。我想用模型矩阵来转换它们，我知道当矩阵不正交时我应该使用模型矩阵的逆变换。光线方向应在世界空间中指定，因此应变换法线，然后使用世界空间光线方向的点积来计算光线强度。

但这就是问题所在。它在这里工作正常，请注意，观察模型时相机在上轴上旋转 45 度。

如果我在任何轴上将模型旋转 90 度，现在取向上轴，光线方向会翻转以指向另一个方向。正如您在这里所看到的，光线来自背面。

如果我旋转到180度，就又没问题了。

如果我旋转到 45 度，光点将变为 90 度，如下所示。注意尖峰以查看光来自哪里。

这让我困惑了好几个小时。我不知道出了什么问题。就好像灯光上的旋转增加了一倍。但光的 vector 没有改变，请看这里:

vec4 SmoothShader::Vertex(int iFace, int nthVert)
{
    vec3 vposition = model->vert(iFace, nthVert);
    vec4 projectionSpace = MVP * embed<4>(vposition);

    vec3 light = vec3(0, 0, 1);

    mat4 normTrans = M.invert_transpose();
    vec4 normal =  normTrans * embed<4>(model->normal(iFace, nthVert), 0.f);
    vec3 norm = proj<3>(normal);
    intensity[nthVert] = std::max(0.0f, norm.normalise() * light.normalise());

    return projectionSpace;
}

bool SmoothShader::Fragment(vec3 barycentric, vec3 &Colour)
{
    float pixelIntensity = intensity * barycentric;
    Colour = vec3(255, 122, 122) * pixelIntensity;
    return true;
}

MVP(模型、 View 、投影)和 M(模型)矩阵的计算方式如下:

// Model Matrix, converts to world space
mat4 scale = MakeScale(o->scale); 
mat4 translate = MakeTranslate(o->position);
mat4 rotate = MakeRotate(o->rotation);

// Move objects backward from the camera's position
mat4 cameraTranslate = MakeTranslate(vec3(-cameraPosition.x, -cameraPosition.y, -cameraPosition.z));

// Get the camera's rotated basis vectors to rotate everything to camera space.
vec3 Forward;
vec3 Right;
vec3 Up;
GetAxesFromRotation(cameraRotation, Forward, Right, Up);
mat4 cameraRotate = MakeLookAt(Forward, Up);

// Convert from camera space to perspective projection space
mat4 projection = MakePerspective(surf->w, surf->h, 1, 10, cameraFOV);

// Convert from projection space (-1, 1) to viewport space
mat4 viewport = MakeViewport(surf->w, surf->h);

mat4 M = translate * rotate * scale;
mat4 MVP = viewport * projection * cameraRotate * cameraTranslate * M;

知道我做错了什么吗？

Answer 1

您应该使用模型矩阵来转换法线，而不是其逆矩阵。您的光照之所以如此，是因为您以与顶点位置相反的方向旋转顶点法线。

vec4 normal =  M * embed<4>(model->normal(iFace, nthVert), 0.f);

为了避免这种困惑，我建议使用命名方案 advocated by Tom Forsyth ，并将 M 称为 world_from_object 矩阵，因为它是从 object 空间到 world 空间的变换。

vec4 light_world = vec4(0.f, 0.f, 1.f, 0.f);
vec4 normal_object = embed<4>(model->normal(iFace, nthVert), 0.f);
vec4 normal_world = world_from_object * normal_object;
float intensity = std::max(0.f, light_world * normal_world);

如果您使用了此方案，那么很明显您使用了错误的转换。

mat4 object_from_world = world_from_object.invert_transpose();
vec4 normal_world = object_from_world * normal_object; // wrong!

我个人使用以下术语来描述不同的空间:

• 对象空间 - 模型的局部坐标系
• View 空间 – 相机的本地坐标系
• 光照空间 – 光照的局部坐标系
• 世界空间 - 场景的全局坐标系
• 剪辑空间 - 标准化屏幕坐标

因此，我将 MVP 矩阵称为 clip_from_object 矩阵。