c++ - eigen C++ 中的 Cholesky 分解 : how to get both the D vector and the inverse in one swoop?

Question

一个快速(也许是幼稚)的问题。考虑以下代码，其中 Sig 是对称 PSD 矩阵。

VectorXf c=Sig.ldlt().vectorD();
int p=Sig.cols();
MatrixXf b=MatrixXf::Identity(p,p); 
Sig.ldlt().solveInPlace(b);

这里对 Sig 进行了多少次 Cholesky 分解？ 如果上述答案不止一次，我需要 D vector 以及 Sig 的倒数。最快的方法是什么(例如没有多余的 计算)以获得特征值？

Answer 1

有两种 cholesky 分解，每次调用 ldlt() 一次。 ldlt() 函数返回 LDLT目的。由此您可以获得 Cholesky 分解涉及的所有矩阵。

LDLT<MatrixXf> chol = Sig.ldlt();
VectorXf c = chol.vectorD();
int p = Sig.cols();
MatrixXf b = MatrixXf::Identity(p, p);
b = chol.solve(b);