c++ - 使用 Boost.Polygon 对曼哈顿多边形进行切片

Question

我在使用 Boost.Polygon 中的 get_rectangles(output_container_type& output, const T& Polygon_set) 方法将曼哈顿(直线)多边形切成矩形时遇到问题。它似乎不适用于自相交的多边形，例如下面的多边形。

这是我的尝试:

#include <iostream>
#include <boost/polygon/polygon.hpp>
#include <vector>

namespace gtl = boost::polygon;
using namespace boost::polygon::operators;

int main() {
    typedef gtl::polygon_90_with_holes_data<int> Polygon;
    typedef gtl::polygon_traits<Polygon>::point_type Point;

    Point pts[] = {gtl::construct<Point>(0, 0), // See the image
    gtl::construct<Point>(0, 10),
    gtl::construct<Point>(30, 10),
    gtl::construct<Point>(30, 20),
    gtl::construct<Point>(10, 20),
    gtl::construct<Point>(10, 0)};

    Polygon poly;
    gtl::set_points(poly, pts, pts+6);

    std::vector< gtl::rectangle_data<int> > rects;
    get_rectangles(rects, poly);

    std::cout << rects.size() << " rectangle: \n";

    for(std::vector<gtl::rectangle_data<int> >::iterator it = rects.begin(); it !=                     
        rects.end(); ++it) {
            // Print out the corner coordinates
            std::cout << "x1: "<< gtl::xl(*it) << ", x2: " << gtl::xh(*it) 
            << ", y1: "<< gtl::yl(*it) << ", y2: " << gtl::yh(*it) << std::endl;
    }
    return 0;
}

这是输出:

    1 rectangle:
    x1: 10, x2: 30, y1: 10, y2: 20

此方法适用于不相交的多边形，但此处仅生成一个矩形，而不是两个。 This似乎表明我想做的事情应该是可能的。我做错了什么，或者这可能吗？

Answer 1

您的代码正在对多边形代码进行“压力测试”。严格来说，您的点列表没有定义多边形。理论上，平面区域(特别是多边形)只能由形成周长的所谓乔丹(简单)曲线来很好地定义。用最简单的话来说，乔丹(简单)曲线不得与自身相交。

当使用具有以下 8 个点列表的乔丹(简单)曲线重新定义相同的形状时，

Point pts[] = {gtl::construct<Point>(0, 0),
gtl::construct<Point>(0, 10),
gtl::construct<Point>(10, 10),    
gtl::construct<Point>(10, 20),
gtl::construct<Point>(30, 20),
gtl::construct<Point>(30, 10),
gtl::construct<Point>(10, 10),
gtl::construct<Point>(10, 0)};

您的代码产生正确的结果:

2个矩形: x1:0，x2:10，y1:0，y2:10 x1:10，x2:30，y1:10，y2:20