c++ - 查找二进制二维数组中的唯一行

Question

打印唯一的行号。

以下是我的实现:

#include <iostream>
#include <cmath>

int rowsToInt(int m[][5], int row, int cloumLen) {
    int sum = 0;
    // m[row][column]
    for (int i = 0; i < cloumLen; i++) {
        sum += m[row][i]*(std::pow(2,i));
    }
    return sum;
}

void removeDuplicate(int m[][5], int row, int column) {
    if (!m) {
        return;
    }

    int tracker = 0;
    int mask = 1;   
    int value;

    for (int i = 0; i < row; i++) {
        value = rowsToInt(m, i, column); // 3
        if (((mask << (value - 1)) & tracker) == 0) {
            // print unique row
            std::cout << "row: " << i << " is unique" << std::endl;

            // set that bit to 1
            tracker = tracker ^ (mask << (value - 1));
        }
    }
}

int main() {
    int array[5][5] = {
        {0,1,0,0,1},
        {1,0,1,1,0},
        {0,1,0,0,1},
        {1,1,1,0,0},
        {1,1,0,1,1}
    };
    removeDuplicate(array, 5, 5);
    return 0;
}

输出为:

row: 0 is unique
row: 1 is unique
row: 3 is unique
row: 4 is unique

运行时间是多少？我认为它是O(行*列);因为每一行然后每一列元素都会被访问。

这是最佳运行时间吗？

Answer 1

你的方法似乎有问题:

• 函数rowsToInt转换 5 int 的子数组为 0 之间的值和31假设这些值严格是二进制(0 或 1)。

• 在函数 removeDuplicates 中，您可以使用这些值作为表达式中的移位计数器:(mask << (value-1))哪里mask是 int值(value)1 。这是一种跟踪迄今为止看到的行的巧妙方法，但该表达式会调用 value == 0 的未定义行为。 .

您应该使用 unsigned long 解决此问题输入 tracker ，保证至少有 32 位，并且 (1UL << value)值 0 的定义和不同至31 .

复杂度确实是O(rows * cols)，但该算法本质上仅限于 cols <= 5 ，因此当cols时很难谈论复杂性。不能任意增长。

此外，使用 pow(2, i)计算二进制值的效率非常低。

这是一个更简单的版本:

#include <iostream>
#include <cmath>

int rowsToInt(int m[][5], int row, int cloumLen) {
    int sum = 0;
    // m[row][column]
    for (int i = 0; i < cloumLen; i++) {
        sum += m[row][i] << i;
    }
    return sum;
}

void removeDuplicate(int m[][5], int row, int column) {
    if (!m) {
        return;
    }

    unsigned long tracker = 0;

    for (int i = 0; i < row; i++) {
        int value = rowsToInt(m, i, column); // 3
        if (((1UL << value) & tracker) == 0) {
            // print unique row
            std::cout << "row: " << i << " is unique" << std::endl;
             // set that bit to 1
            tracker |= 1UL << value;        
        }   
    }
}

int main() {
    int array[7][5] = {
        {0,1,0,0,1},
        {1,0,1,1,0},
        {0,1,0,0,1},
        {1,1,1,0,0},
        {1,1,0,1,1},
        {0,0,0,0,0},
        {0,0,0,0,0},
    };
    removeDuplicate(array, 7, 5);
    return 0;
}