c++ - 堆上的 max_heapify 过程

Question

我有这些程序

#include <iostream>
using namespace std;

int parent(int i ){
    return  i/2;
}

int left(int i ){
    return  2*i;
}

int right(int i){
    return 2*i+1;    
}

int a[]={ 27,17,3,16,10,1,5,7,12,4,8,9,10};
int n=sizeof(a)/sizeof(int);

void max_Heapify(int i){
    int largest=0;
    int l=left(i);
    int r=right(i);
    if(l<=n && a[l]>a[i]){
        largest=l;
    }
    else{
        largest=i;
    }
    if(r< n && a[r]>a[largest]){
        largest=r;
    }
    if (largest!=i){
        int t=a[i];
        a[i]=a[largest];
        a[largest]=t;
    }
    max_Heapify(largest);
}

int main(){
     max_Heapify(2);
     for (int i=0;i<n;i++){
         cout<<a[i]<<"  ";
     }    
return 0;
}

当我运行时，它编译得很好，但运行后异常停止，它正在运行，为什么？请帮忙 看看这段代码

Max-Heapify[2](A, i):
 left ← 2i
 right ← 2i + 1
 largest ← i
 if left ≤ heap-length[A] and A[left] > A[i] then:
 largest ← left
 if right ≤ heap-length[A] and A[right] > A[largest] then:
 largest ← right
 if largest ≠ i then:
 swap A[i] ↔ A[largest]
 Max-Heapify(A, largest)

来自Wikipedia .

Answer 1

您将维基百科文章中的伪代码翻译成 C++ 代码，但您不小心更改了逻辑。在维基百科文章中，您会注意到递归仅有条件发生:也就是说，如果最大≠ i

if largest ≠ i then:
    swap A[i] ↔ A[largest]
    Max-Heapify(A, largest)

翻译成 C++，应该是这样的:

if (largest != i) {
  swap(a[i], a[largest]);
  Max_Heapify(largest);
}

再次注意，对 Max_Heapify 的递归调用仅在 largest != i 时有条件发生。在您的代码中，您无条件地递归调用Max_Heapify，这意味着无论如何您都会继续递归。显然你的程序会因堆栈溢出而崩溃。与迭代不同，您不能无限递归，因为您很快就会耗尽堆栈空间。