C++:牛顿拉夫森和重载函数

Question

我编写了牛顿拉夫森求根算法的简单实现，该算法需要初始猜测 init ，一元函数 f和公差tol作为参数，如下所示:

bool newton_raphson(double& init,
                    double(*f)(double),
                    double tol){
    const int max_iter = 10000;
    double next_x, soln = init;
    int i = 0;

    while(++i < max_iter){
        next_x = soln - f(soln)/fp_x(f, soln);
        if(fabs(next_x - soln) < tol){
            init = next_x;
            return true;
        }
        soln = next_x;
    }
    return false;
}

double fp_x(double(*f)(double),
            double x){
    const double h = 0.000001;
    return (f(x + h) - f(x - h))/2.0/h;
}

我的问题是:虽然这对于一元函数来说效果很好，但我想更改实现，以便它适用于函数 f具有多个参数，但除一个参数外的所有参数都有常量值。澄清一下:如果我有一个函数 f(x) = 3x + 2 如下所示

double f(double x){
    return (3*x + 2);
}

然后我的实现就可以了。但是，我也希望它适用于具有任何给定数量参数的任何函数，但只有第一个参数是可变的。所以，如果我有一个函数 f(x,y) = 3x + 2y

double f(double x, double y){
    return (3*x + 2*y);
}

我想使用相同的函数找到 f(x,2) 或 f(x,3) 的根，依此类推，对于 n 个参数，而不仅仅是一两个(请忽略这些函数的想法我在示例中展示的是简单的线性函数，这只是一个示例)。有没有办法为不同数量的参数实现该函数，或者我是否必须为每种情况编写一个实现？

谢谢

NAX

注意

正如您现在所知，这个问题实际上并不是关于牛顿拉夫森的，但如果我用它作为实际问题的示例，它会变得更容易，这是不同数量参数的函数的单一实现.

更新

下面的一些答案使用 std::bind和std::function解决问题，这实际上比所选答案更好地解决了我的问题；然而，它们是 c++11 库类/函数(不要误会我的意思，我强烈敦促每个 c++ 程序员继续学习)，在撰写本文时，我面临一些问题使用它们;使用 g++ 4.7(兼容 c++11)的 Eclipse Juno 仍然无法识别 std::function ，因此我决定坚持使用下面检查过的答案，这也很好用。

Answer 1

我认为您要求的是可变参数函数:

A variadic function – a function declared with a parameter list ending with ellipsis (...) – can accept a varying number of arguments of differing types. Variadic functions are flexible, but they are also hazardous. The compiler can't verify that a given call to a variadic function passes an appropriate number of arguments or that those arguments have appropriate types. Consequently, a runtime call to a variadic function that passes inappropriate arguments yields undefined behavior. Such undefined behavior could be exploited to run arbitrary code. From here:

https://www.securecoding.cert.org/confluence/display/cplusplus/DCL31-CPP.+Do+not+define+variadic+functions

但是，正如上面引用的，它们存在许多问题。

最值得注意的是，它仅适用于编译时!

但是，如果您有兴趣实现一个，这里有一篇文章，里面有一个很好的示例:

http://www.informit.com/guides/content.aspx?g=cplusplus&seqNum=138

更新:

IMO，我认为最好定义采用结构或对象参数(即通用函数对象)的函数，并编写显式处理这些参数的函数。

另一个选择是做一些编译时 reflection - 这很有用，但在这样的例子中做起来太麻烦了。另外，C++ 中的“反射”并不是“真正的”反射，而是其糟糕且不完整的实现。