c++ - 如何从向前、向上和向右 vector 计算欧拉角？

Question

因为这是一个复杂的问题，通常会导致很多困惑(我以前问过这个问题的变体，但从来没有以正确的方式问过这个问题，也没有得到答案)，我将尝试做这个尽可能清楚。

事实:

• 我正在使用 Unity。
• 我可以从任何四元数旋转中轻松获得向前、向上和向右 vector 。
• 我不能简单地记录我自己的欧拉角，修改它们并通过新的四元数应用旋转，因为对象是由物理控制的。
• 除非数学是用代码(或伪代码)编写的，否则我根本不懂数学，所以这对我最有帮助。
• C++ 风格的答案对我来说最容易理解，但我几乎可以编写任何类型的代码。
• 我并不是要让任何人为我编写代码!我只是在代码或伪代码中寻求答案，因为我从来没有学会阅读普通的数学曲线；我是程序员，不是数学家。
• Unity 使用左手坐标系。 X = 右，Y = 上，Z = 前。

我正在尝试做的事情:

我正在尝试在人形骨骼结构上播放动画，并使用扭矩(旋转力)将物理布娃娃推到与骨骼结构大致相同的姿势。

问题:

我可以在四元数中充分工作，直到我需要对刚体施加扭矩。 AddTorque 函数在欧拉角中有效工作，这意味着我不能使用四元数。我可以很容易地从四元数中提取欧拉角，但它们不可靠并且会导致布娃娃严重失控。

我需要什么:

我需要根据向前、向上和向右 vector 计算可靠的 3D 欧拉角(例如，不会从 + 翻转到 - “随机”的角)。我意识到这有点复杂，但这就是我在这里问的原因:我缺乏自己解决这个问题的知识和经验。

鉴于 vector 本身是可靠的，我认为没有理由不能从中计算出可靠的欧拉角。此外，我不知道我想要或需要欧拉角的旋转顺序是什么，但我相信以后修改起来会相当容易。

如有任何帮助，我们将不胜感激!

Answer 1

首先，我想说的是，由于@Tobias 的努力，我完全解决了我的问题。非常感谢!一直以来，我一直在从错误的一端解决问题。我假设我需要以特定方式(使用欧拉角)使用 AddTorque 并从那里开始工作，但是@Tobias(和稍后的@JarkkoL)指出我需要使用 AddTorque 不同。

这就是我在 UnityScript(有效的 JavaScript)中所做的:

var quat0:Quaternion;
var quat1:Quaternion;
var quat10:Quaternion;
quat0=transform.rotation;
quat1=target.transform.rotation;
quat10=quat1*Quaternion.Inverse(quat0);
rigidbody.AddTorque(quat10.x,quat10.y,quat10.z,ForceMode.Force);

而且，出乎所有人的意料，这是可行的!!它只是......有效!当然，刚体立方体需要很长时间才能稳定下来，但那是因为我需要一个 PID Controller 。或者 quat10 需要规范化，不确定。我会解决的:)

我不知道你实际上可以单独使用 quat 的那部分。