c++ - 如何将三角函数用于模板函数/类？

Question

我正在编写使用三角函数的科学计算代码，并且由于我不仅需要使用 float / double ，还需要使用多精度 float ，所以我正在对函数和类进行模板化。

假设我只是编写一个函数来计算 sin(pi*x) * cos(pi*x):

template <class Real>
Real sincos(const Real& x);

如何使用正确版本的三角函数和 pi 值？多精度浮点库通常有自己的三角函数版本，并且仅为 float、double 和 定义了 std:: 版本>long double，而 M_PI 甚至不是标准的。

我尝试将函数指针作为参数，但是 std:: 版本是重载函数而不是模板，所以我应该把它放在 (double (*)(double)&std::sin ) 这会损害可读性并且很难使用。

template <class Real>
Real sincos(const Real& x,
            Real (*sin)(const Real&), Real (*cos)(const Real&), const Real& pi)
{
    return sin(pi*x) * cos(pi*x);
}

// I don't think it's well designed function if it's hard to use like this.
double s = sincos<double>(0, (double (*)(double))&std::sin,
                             (double (*)(double))&std::cos,
                             M_PI);

my_mpf = sincos<my_mpf>(0, somewhere::my_sin, somewhere::my_cos, my_mpf_version_of_pi);

问题是需要很多数学函数，所以我不能简单地将它们放入函数参数中。

我应该如何概括这些计算？

Answer 1

您可以考虑使用 char_traits 路线。

// default implementation calls std::<stuff>
template<class T>
struct trig_traits {
    static constexpr T pi() { return T(3.14159265359); }
    static auto sin(T v) { return std::sin(v); }
    static auto cos(T v) { return std::cos(v); }
    // etc.
};

然后您可以专注于 trig_traits<my_mpf>如所须。您的实际函数模板将如下所示

template <class Real>
Real sincos(const Real& x) {
    using traits = trig_traits<Real>;
    return traits::sin(traits::pi() * x) * traits::cos(traits::pi() * x);
}