c++ - 具有平凡项(零乘积项)的 g++ 优化算术表达式

Question

我使用复杂的算术表达式编写数学代码，该算术表达式与不同类型的输入一起使用，但出于超优化和可读性的目的，我想将其用作宏而不是函数。但是，我在让 g++ (4.9.2) 以我认为显而易见且需要帮助的方式进行优化时遇到了困难。

感兴趣的算术运算仅在一个位置，但问题在于输入变量有多种排列。也就是说，方程变量可以是单个变量，也可以是数组。为了节省内存和 CPU 缓存，我想为每个变体(即数组和单例输入)进行编码。问题的另一个要素是，在某些条件下，方程的某些项会丢失，变量可能不仅仅是单例，而且在某些情况下已知先验恰好为 0，从而导致方程的项变得微不足道。

考虑以下简化的说明性示例

float a[128],b[128],c[128],d[128],e[128],r[128];
float a0, b0, c0, d0, e0;
...
#define ITERATE for (int n=1; n<N; n++)
#define THE_EQ(A,B,C,D,E,F) r[n] = A*(B-C) + D*E + F
...
switch(condition) {
   case 1: ITERATE THE_EQ(a[n],b[n],c[n],d[n],e[n],0); break;
   case 2: ITERATE THE_EQ( a0 ,b[n],c[n],d[n],e[n],0); break;
   case 3: ITERATE THE_EQ(  0 ,b[n],c[n],d[n],e[n],0); break;
   case 4: ITERATE THE_EQ(a[n],b[n],c[n],d[n],e[n],0); break;
   case 5: ITERATE THE_EQ( a0 ,b[n],c[n], d0 ,e[n],0); break;
   case 6: ITERATE THE_EQ(  0 ,b[n],c[n],  0 ,e[n],1); break;

   ....
} // switch

真实的代码有一个更复杂的方程/宏，并且有更多的输入变量排列，但上面的代码是我对 g++ 编译器/优化器的测试。我发现 g++ 没有像我希望的那样进行优化。也就是说，g++ 不会在适当的时候放弃琐碎的算术运算。

例如，在情况 3 中，我希望最终的微码没有任何与 b[n] - c[n] 相关的操作。对于情况 6，我希望数组 r[n] 中的元素简单地设置为 1，根本不进行算术运算。不幸的是，事实并非如此。 :(

确实发生的优化是 AVX 矢量化并使用 VXORPS 生成零值。但对于最优生成的 0，g++ 仍然会执行繁琐的 0*(b[n]-c[n]) 和 0*e[n] 操作。

证人:

; case 6: ITERATE THE_EQ(0,b[n],c[n],0,e[n],1); break;
0x400778    vxorps xmm1,xmm1,xmm1                     ; generate 0
...
0x4007a0    vmovaps ymm0,YMMWORD PTR [rsi+rax*1]
0x4007a5    vmulps ymm2,ymm1,YMMWORD PTR [rdx+rax*1]  ; 0*e[n]
0x4007aa    vsubps ymm0,ymm0,YMMWORD PTR [rcx+rax*1]  ; b[n]-c[n]
0x4007af    vmulps ymm0,ymm0,ymm1                     ; (b[n]-c[n])*0
0x4007b3    vaddps ymm0,ymm0,ymm2                     ; 0*(b[n]-c[n])+0*e[n]
0x4007b7    vaddps ymm0,ymm0,ymm3                     ; ....+1
0x4007bb    vmovaps YMMWORD PTR [rdi+rax*1],ymm0
0x4007c0    add    rax,0x20
0x4007c4    cmp    rax,0x200
0x4007ca    jne    0x4007a0 <main()+128>

显然，这不是最佳的。是否有一种技术(通过 PRAGMA 或编译标志)可以鼓励 g++ 放弃那些琐碎的算术运算？或者除了硬编码 60 多个不同的表达式之外，是否还有其他方法来达到我想要的优化级别。

命令是

g++-4.9 -Wall -fexceptions -O3 -g -march=corei7-avx main.cpp

使用 g++ 4.9.2

Answer 1

/* Maybe fold x * 0 to 0.  The expressions aren't the same
   when x is NaN, since x * 0 is also NaN.  Nor are they the
   same in modes with signed zeros, since multiplying a
   negative value by 0 gives -0, not +0.  */

gcc 中的优化受到一些条件的保护。 -ffast-math 是让 gcc 相信您不关心这些情况的最简单方法。