c++ - 生成汉明距离 t 内的所有比特序列

Question

给定一个位 vector v，用 v 计算汉明距离为 1 的位集合，然后 距离为 2，向上到输入参数t。

所以对于

011  I should get
~~~ 
111
001
010
~~~ -> 3 choose 1 in number
101
000
110
~~~ -> 3 choose 2
100
~~~ -> 3 choose 3

如何有效地计算这个？该 vector 并不总是维度为 3，例如它可能是 6。这将在我的真实代码中运行很多次，因此也欢迎一些效率(即使付出更多的内存)。

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我的尝试:

#include <iostream>
#include <vector>

void print(const std::vector<char>& v, const int idx, const char new_bit)
{
    for(size_t i = 0; i < v.size(); ++i)
        if(i != idx)
            std::cout << (int)v[i] << " ";
        else
            std::cout << (int)new_bit << " ";
    std::cout << std::endl;
}

void find_near_hamming_dist(const std::vector<char>& v, const int t)
{
    // if t == 1
    for(size_t i = 0; i < v.size(); ++i)
    {
        print(v, i, v[i] ^ 1);
    }

    // I would like to produce t == 2
    // only after ALL the t == 1 results are reported
    /* how to? */
}

int main()
{
    std::vector<char> v = {0, 1, 1};
    find_near_hamming_dist(v, 1);
    return 0; 
}

输出:

MacBook-Pro:hammingDist gsamaras$ g++ -Wall -std=c++0x hammingDist.cpp -o ham
MacBook-Pro:hammingDist gsamaras$ ./ham
1 1 1 
0 0 1 
0 1 0 

Answer 1

首先:汉明分布 k 位 vector 和基数 k(具有更改位的索引集)的子集(n 又名 v.size())之间存在双射。因此，我将枚举更改索引的子集。快速浏览一下 SO 历史显示 this引用。当然，您必须跟踪正确的基数。

考虑效率可能毫无意义，因为问题的解决方案无论如何都是指数级的。