java - Java中如何在位级别内部表示整数？

Question

我试图了解 Java 如何在内部存储整数。我知道所有 Java 原始整数都是有符号的(除了短整数？)。这意味着一个字节中可用的数字少一位。

我的问题是，所有整数(正数和负数)都存储为二进制补码还是只有负数在二进制补码中？

我看到规范上写着 x bit two's complement number .但我经常感到困惑。

例如:

  int x = 15; // Stored as binary as is?  00000000 00000000 00000000 00001111?
  int y = -22; // Stored as two complemented value? 11111111 11111111 11111111 11101010

编辑

要清楚，x = 15

   In binary as is: `00000000 00000000 00000000 00001111'
  Two's complement: `11111111 11111111 11111111 11110001`

所以如果你的答案是 all数字存储为二进制补码然后:

  int x = 15; // 11111111 11111111 11111111 11110001
  int y = -22 // 11111111 11111111 11111111 11101010

这里的困惑再次是符号说，两者都是负数。可能是我误读/误解了吗？

编辑
不确定我的问题是否令人困惑。被迫隔离问题:

我的问题正是:正数存储在 binary as is 中吗？而负数存储为 two's complement ?

有人说所有都存储在二进制补码中，一个答案说只有负数存储为二进制补码。

Answer 1

让我们从总结 Java 原始数据类型开始:
字节 : 字节数据类型是 8 位有符号 二进制补码整数 .
短 : Short 数据类型是 16 位有符号 二进制补码整数 .
内部: Int 数据类型是 32 位有符号 二进制补码整数 .
长: Long 数据类型是 64 位有符号 二进制补码整数 .
float :浮点数据类型是单精度 32 位 IEEE 754 浮点 .
双 : double 数据类型是 double 64 位 IEEE 754 浮点 .
boolean 值: boolean 数据类型表示 一点信息 .
字符: char 数据类型是 单个 16 位 Unicode 字符 .
Source
二进制补码
“很好的例子来自 wiki，通过注意到 256 = 255 + 1 和 (255 − x) 是 x 的补码来实现与补码的关系
0000 0111=7 二进制补码是 1111 1001= -7
它的工作方式是 MSB(最高有效位)接收负值，因此在上述情况下

-7 = 1001= -8 + 0+ 0+ 1

正整数通常存储为简单的二进制数(1 为 1，10 为 2，11 为 3，依此类推)。
负整数存储为其绝对值的二进制补码。正数的二进制补码是使用此表示法时的负数。
Source
由于我收到了这个答案的几分，因此我决定向其中添加更多信息。
更详细的回答:
除其他外，有四种主要方法可以用二进制表示正数和负数，即:

签名幅度

补语

补码

偏差

1. 签名幅度
使用最高有效位表示符号，其余位用于表示绝对值。哪里 0 代表一个 正数和 1 代表一个 负数 ，例如:

1011 = -3
0011 = +3

这种表示更简单。但是，您不能以与添加十进制数相同的方式添加二进制数，从而更难在硬件级别实现。而且，这种方法使用两个二进制模式来表示 0， -0 (1000) 和 +0 (0000) .
2. 补语
在这种表示中，我们反转给定数字的所有位以找出它的补码。例如:

010 = 2, so -2 = 101 (inverting all bits).

这种表示的问题在于仍然存在两个位模式来表示 0，负 0 (1000) 和 正 0 (0000)
3. 补码
为了找到一个数的负数，在这种表示中，我们反转所有位，然后添加一位。添加一位解决了有两个位模式表示 0 的问题。在这种表示中，我们只有一个模式来表示
0 (0000) .
例如，我们要使用 4 位找到 4(十进制)的二进制负表示。首先，我们将 4 转换为二进制:

4 = 0100

然后我们反转所有位

0100 -> 1011

最后，我们添加一点

1011 + 1 = 1100.

因此，如果我们使用 4 位二进制补码表示，则 1100 相当于十进制的 -4。
找到互补的一种更快的方法是将第一位固定为值 1 并将其余位取反。在上面的例子中，它会是这样的:

0100 -> 1100
^^ 
||-(fixing this value)
|--(inverting this one)

二的补码表示，除了只有一种表示0之外，还可以像十进制一样将两个二进制值相加，甚至是不同符号的偶数。然而，有必要检查溢出情况。
4. 偏见
此表示用于表示浮点的 IEEE 754 规范中的指数。它的优点是所有位为零的二进制值代表最小值。并且所有位为 1 的二进制值表示最大值。顾名思义，该值以二进制编码(正或负)，带有 n 位并带有偏差(通常为 2^(n-1) 或 2^(n-1)-1)。
因此，如果我们使用 8 位，则十进制值 1 以二进制表示，使用 2^(n-1) 的偏差，由以下值表示:

+1 + bias = +1 + 2^(8-1) = 1 + 128 = 129
converting to binary
1000 0001