c++ - 图的两条边之间的角度

Question

我试图计算图中两条边之间的角度，为了做到这一点，我将两条边都转移到原点，然后使用点积来计算角度。我的问题是对于像 e1 和 e2 这样的边，angle(e1,e2) 的输出是 -1.#INDOO 。 这个输出是什么？这是一个错误吗？ 这是我的代码:

double angle(Edge e1, Edge e2){
    Edge t1 = e1, t2 = e2;
    Point tail1 = t1.getTail(), head1 = t1.getHead();
    Point u(head1.getX() - tail1.getX(), head1.getY() - tail1.getY());

    Point tail2 = t2.getTail(), head2 = t2.getHead();
    Point v(head2.getX() - tail2.getX(), head2.getY() - tail2.getY());

    double dotProduct = u.getX()*v.getX() + u.getY()*v.getY();
    double cosAlpha = dotProduct / (e1.getLength()*e2.getLength());

    return acos(cosAlpha);
}

Edge 是一个包含两个点的类，Point 是一个包含两个 double x 和 y 的类。 我使用 angle(e1,e2) 来计算像 b 这样的 vector 在像 a 这样的 vector 上的正交投影长度:

double orthogonalProjectionLength(Edge b, Edge a){
    return (b.getLength()*sin(angle(b, a) * (PI / 180)));
}

而且这个函数有时也会给我 -1.#INDOO。你可以看到 Point 和 Edge 的实现 here . 我的输入是二维空间中 n 个 Point 的集合 S。 Iv 构造了 p 和 q 之间的所有边(p,q 在 S 中)，然后尝试像这样计算角度:

for (int i = 0; i < E.size(); i++)
    for (int j = 0; j < E.size(); j++){
        if (i == j)
        cerr << fixed << angle(E[i], E[j]) << endl; //E : set of all edges
    }

如果问题来自 cos() 和 sin() 函数，我该如何解决？这里有其他以更有效的方式计算 sin 和 cos 的库吗？

看this例子。 此示例中的输入是两个不同的点(如 p 和 q)，它们之间有两条边(pq 和 qp)。 angle(pq , qp) 不应该总是 180 吗？和 angle(pq,pq) 和 angle(qp,qp) 应该是 0。我的程序显示两种不同的行为，有时 angle(qp,qp ) == angle(pq,pq) ==0 和 angle(pq , qp) == angle(pq , qp) == 180.0，有时答案是 -1.#INDOO 所有四个边。

Here是一个代码示例。 多次运行它，您将看到错误。

Answer 1

您想要投影并通过所有这些触发器？您只需要在 a 的方向上用单位 vector 点 b。所以最后的答案是

(Xa.Xb + Ya.Yb) / square_root(Xa^2 + Ya^2)

您是否检查过 cosAlpha 没有达到 1.000000000000000000000001？这将解释结果，并提供另一个不像这样到处走动的理由。