c++ - 无法在代码块中的 C++ 中找到 float 的机器 epsilon

Question

我想通过 C++ 找出 float 和 double 类型的机器 epsilon，但是对于我正在使用的变量 x 的每种数据类型，我一次又一次地得到相同的答案，那就是long double 和 O(1e-20) 的顺序。我使用 Codeblocks 在我的 Windows 10 机器上运行它。

我尝试在 Ubuntu 和 Windows 本身的 DevC++ 中使用相同的代码，我得到了正确的答案。我在代码块中做错了什么。有没有默认设置？

#include <iostream>
#include <string>
#include <typeinfo>
using namespace std;

int main()
{
    //double x = 5;
    //double one = 1;
    //double fac = 0.5;

    float x=1;
    float one = 1.0;
    float fac = 0.5;

    // cout <<"What is the input of number you are giving"<< endl;
    // cin >> x;

    cout <<"The no. you have given is: "<< x << endl;
    int iter = 1;

    while(one+x != one)
    {
         x = x * fac;
        iter = iter + 1;
    }

    cout<<"The value of machine epsilon for the given data type is "<<x<<endl;
    cout<<"The no.of iterations taken place are: "<<iter<<endl;

}

Answer 1

while(one+x != one)

one+x 的计算很可能是扩展精度 double 。编译器可以很自由地这样做。在这样的实现中，无论 one 和 x 的类型如何，您确实会看到 iter 的相同值。

以下在我的电脑上运行良好。

#include <iostream>
#include <limits>

template <typename T> void machine_epsilon()
{   
    T one = 1.0;
    T eps = 1.0;
    T fac = 0.5;
    int iter = 0;
    T one_plus_eps = one + eps;
    while (one_plus_eps != one)
    {   
        ++iter;
        eps *= fac;
        one_plus_eps = one + eps;
    }   
    --iter;
    eps /= fac;
    std::cout << iter << ' ' 
              << eps << ' ' 
              << std::numeric_limits<T>::epsilon() << '\n';
}   

int main ()
{   
    machine_epsilon<float>();
    machine_epsilon<double>();
    machine_epsilon<long double>();
}