c# - 公式和数学表达式解析器算法

Question

我必须编写一个能够解析公式的程序。 它应该像下面这个例子一样工作:

输入:5x + 7 ^ sin(z)/2T + 44
输出:输入 x、z、t 的值
输入 : 2 , 1 ,2
输出:答案是:一些东西

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它应该支持 (+ , * , - , ^ , % , SIN , COS)
我读过this关于调车场算法的页面

而且我还知道如何将中缀表达式转换为后缀或前缀。
这是我的算法:

1 - Give the expression.
2 - If parentheses are balance go to step 3 else show error go to step 1
3 - Find all variables apart from (SIN , COS)
4 - Give variables from input
5 - Replace variables
6 - Prefix the expression and calculate it
7 - Display result in output and close program

是吗？我想用 C# 实现它
请给我建议任何可能对我有用的注释。

Answer 1

如果您决定从头开始编写，您的算法看起来不错。我将提供一些我的想法。

您可能希望将第 5 步(替换变量)移至第 6 步(为表达式添加前缀并进行计算)。换句话说，不是仅仅对变量进行文本查找和替换，而是在需要评估变量的计算过程中进行。这可能会在以后打开更多的可能性，可能使绘制函数图形或具有依赖于其他变量的值的变量变得更容易。不过，您的方法应该适用于简单的情况。

sin 的可能实现和 cos功能，使将来更容易定义其他功能，可能有一个 Dictionary<string, Func<double,double>> ，类似于:

private var functions = 
    new Dictionary<string, Func<double,double>>(StringComparer.OrdinalIgnoreCase)
    {
        { "sin", Math.Sin },
        { "cos", Math.Cos },
        { "sec", Secant }
    };

. . . 

// checking whether a token is a defined function or a variable
if (functions.ContainsKey(token))
{
    // determine the value of the argument to the function
    double inputValue = getArgument();
    double result = functions[token](inputValue);
    . . .
}

. . .

private static double Secant(double x)
{
    return 1.0 / Math.Cos(x);
}