我有一个中心点在原点(0,0)的椭圆
double dHalfwidthEllipse = 10;
double dHalfheightEllipse = 20;
double dAngle = 30;//Its in degree
PointF ptfPoint = new PointF();//To be found
PointF ptfOrigin = new PointF(0, 0);//Origin
点相对于原点的角度 = 30 度; 如何使用 C# 在给定上述值的情况下得到该点?
最佳答案
参见 http://www.mathopenref.com/coordparamellipse.html
中心点在原点,半宽a半高b的椭圆的参数方程为
x(t) = a cos t,
y(t) = b sin t
如果你只是想画一个椭圆,给定
double dHalfwidthEllipse = 10; // a
double dHalfheightEllipse = 20; // b
PointF ptfOrigin = new PointF(0, 0); // Origin
你只需要
PointF ptfPoint =
new PointF(ptfOrigin.X + dHalfwidthEllipse * Math.Cos(t * Math.Pi/180.0),
ptfOrigin.Y + dHalfheightEllipse * Math.Sin(t * Math.Pi/180.0) );
t 在 -180 到 180 度之间变化。
但是,正如@Sebastian 指出的那样,如果您希望计算与通过中心且角度为 theta 的线的精确交点,它会变得有点复杂,因为我们需要找到对应于 theta 的 t:
y(t)/x(t) = tan θ
b sin t / (a cos t) = tan θ
b/a tan t = tan θ
t= arctan(a tan θ / b) + n * π
如果我们添加
double dAngle = 30; // theta, between -90 and 90 degrees
我们可以计算 t 和 ptfPoint:
double t = Math.Atan( dHalfwidthEllipse * Math.Tan( dAngle * Math.Pi/180.0 )
/ dHalfheightEllipse);
PointF ptfPoint =
new PointF(ptfOrigin.X + dHalfwidthEllipse * Math.Cos(t),
ptfOrigin.Y + dHalfheightEllipse * Math.Sin(t) );
这适用于正 x 轴周围的区域。 对于 90 到 180 度之间的 theta,添加 π:
double t = Math.Atan( dHalfwidthEllipse * Math.Tan( dAngle * Math.Pi/180.0 )
/ dHalfheightEllipse) + Math.Pi;
对于 -180 到 -90 度之间的 theta,减去 π:
double t = Math.Atan( dHalfwidthEllipse * Math.Tan( dAngle * Math.Pi/180.0 )
/ dHalfheightEllipse) - Math.Pi;
当您接近 y 轴时,x(t) 接近零并且上述计算除以零,但您可以使用相反的方法:
x(t)/y(t) = tan (90 - θ)
a cos t / (b sin t) = tan (90 - θ)
a/b tan t = tan (90 - θ)
t = arctan ( b tan (90 - θ) / a ) + n * π
关于c# - 如何在给定角度的情况下找到椭圆上的点,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/17762077/