c# - 如何在 .net 中获取数字的大小？

Question

我想用给定的 double 返回它的“大小”(称为 |number|，或点后没有数字的数字的数量)，例如:

12.324654 -> 2
12 -> 2
0.99 -> 0
1.01 -> 1
901 -> 3
-0.99 -> 0
-9.999 -> 1

一定有一个我不熟悉的 .net 函数可以做到这一点..

谢谢。

Answer 1

尝试“log₁₀(max(abs(number), 0.5)) + 1”向下舍入。

或者，在实际的 C# 语法中:

(int)(Math.Log10(Math.Max(Math.Abs(number), 0.5)) + 1)

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好的，它是如何工作的？

首先，‖p = log₁₀(x)‖是以 10 为底 logarithm x；也就是说，10 的 p 次方(或 1 后跟 p 零)的值等于 x。对数本质上是衡量数字的长度，除了它是 x 的平滑函数:

(请注意，在不提供以 10 为底的对数函数的语言中，我们始终可以将其计算为“log₁₀(x) = log(< em>x)/log(10),‖ 其中 log() 是任意底数的对数函数。)

例如，我们有

log₁₀(1) = 0.0
log₁₀(10) = 1.0
log₁₀(100) = 2.0
log₁₀(1000) = 3.0

还有例如:

log₁₀(5) = 0.69897
log₁₀(50) = 1.69897
log₁₀(500) = 2.69897
log₁₀(5000) = 3.69897

一般来说，‖n ≤ log₁₀(x) <n+1‖任何时候‖10 ⁿ ≤ x < 10ⁿ⁺¹。

查看上面的值，应该很容易看出，要获得整数中以 10 为底的数字的个数，我们应该将其以 10 为底的对数向下舍入到最接近的整数并加 1 (因为我们希望 10 的长度为 2，而不是 1)。

但是，还有一些边缘情况需要考虑:

首先，原提问者希望 −x 的长度等于 x 的长度。对数仅针对正数定义，因此我们将 x 替换为其绝对值以使其始终为正数。

其次，原提问者还希望 0 到 1 之间的数字长度为零。然而，对数可以取任意大的负值:

log₁₀(0.1) = −1.0
log₁₀(0.01) = −2.0
log₁₀(0.001) = −3.0
log₁₀(0.0001) = −4.0

事实上，‖log₁₀(0) = −∞。为了满足这个要求，我们只需确保我们计算的数字的长度永远不会低于 0.5，方法是使用它的最大值并将 0.5 作为 log₁₀() 的输入。 (我们可以使用 0.1 和 1 之间的任何数字作为截止值，但 0.5 恰好是一个很好的整数二进制分数。)

此外，我们必须确保在对数 四舍五入之前将对数加 +1，以便我们四舍五入的数字始终为非负数。这是因为 C# 中的 (int) 实际上将负数向上 舍入为零。例如，由于‖log¹⁰(0.5) ≈ −0.3，‖表达式 (int)Math.Log10(0.5) + 1(加法前四舍五入)的计算结果为‖0+ 1 = 1 而不是预期的 0。