c# - 在 C# 中接受浮点不准确有什么好处

Question

我一直在想这个问题 last few天，我正在努力表达我的问题。不过，我想我已经掌握了我想知道的内容。

为什么c#接受使用 float 存储数据的不准确性？与其他方法相比，使用它有什么好处？

例如，Math.Pow(Math.Sqrt(2),2) 在 c# 中不是精确的。有一些编程语言可以精确计算它(例如 Mathematica)。

我能想到的一个论点是，准确计算它比处理不准确要慢得多，但 Mathematica 和 Matlab 用于计算巨大的科学问题，所以我很难相信这些语言真的慢得多比 C#。

那为什么会这样呢？

PS:很抱歉向您发送这些问题，你们真的很有帮助

Answer 1

Why does c# accept the inaccuracy by using floating points to store data?

“C#”不接受性能与准确性的权衡；用户接受或不接受这一点。

C# 具有三种浮点类型 - float、double 和 decimal - 因为这三种类型可以满足现实世界中程序员的绝大多数需求。

float 和 double 适用于“科学”计算，在这种情况下，精确到小数点后三位或四位的答案总是足够接近，因为这是原始测量结果的精度。假设您将 10.00 除以 3 得到 3.333333333333。由于原始测量值可能仅精确到 0.01，因此计算结果的偏差小于 0.0000000000004 是无关紧要的。在科学计算中，您并不是在表示已知的精确数量。 如果原始测量值仅精确到小数点后第二位，则小数点后十五位的不精确度无关紧要。

这当然不适用于财务计算。财务计算的操作数通常精确到小数点后两位并表示精确的数量。小数适用于“金融”计算，因为小数运算结果是精确的，前提是所有的输入和输出都可以精确地表示为小数(并且它们都在合理的范围内)。当然，小数仍然存在舍入误差，但精确的运算恰恰是您在进行财务计算时可能希望精确的运算。

And what's the benefit of using it over other methods?

您应该说明您想与哪些其他方法进行比较。在计算机上执行计算有很多不同的技术。

For example, Math.Pow(Math.Sqrt(2),2) is not exact in c#. There are programming languages that can calculate it exactly (for example, Mathematica).

让我们明确这一点； Mathematica 不会准确地“计算”根 2；该数字是无理数，因此无法在任何有限的存储量中精确计算。相反，mathematica 所做的是将数字表示为描述数字生成方式的对象。如果您说“给我二的平方根”，那么 Mathematica 本质上分配一个对象，意思是“将平方根运算符应用到精确的数字 2”。如果您然后对其进行平方，它具有特殊目的逻辑，即“如果您对某事物进行平方，而该事物是其他事物的平方根，则返回原始值”。 Mathematica 也有代表各种特殊数字的对象，如 pi 或 e，以及关于如何将这些数字的各种操作组合在一起的大量规则。

基本上，它是一个符号系统；它处理数字的方式与人们进行纸笔数学运算时的方式相同。大多数计算机程序像计算器一样处理数字:立即执行计算并将其四舍五入。如果这是 Not Acceptable ，那么您应该坚持使用符号系统。

One argument I could think of is that calculating it exactly is a lot slower then just coping with the inaccuracy, but Mathematica & Matlab are used to calculate gigantic scientific problems, so I find it hard to believe those languages are really significantly slower than c#.

这并不是说它们更慢，尽管 float 的乘法在现代硬件上确实快得令人难以置信。就是符号计算引擎极其复杂。它编码了基础数学的所有规则，而且有很多这样的规则! C# 并非旨在成为专业级符号计算引擎，而是旨在成为一种通用编程语言。