c# - C#生成RSA私钥

Question

我有 p、q、n 和 e 的值，我想计算私有(private)键 d。我该怎么做，有人可以给我示例 C# 代码吗？我正在使用 BigInteger 类来表示 p、q、n 和 e< 的值 所以我假设 d 也是一个 BigInteger。

Answer 1

来自 Wikipedia :

Determine d (using modular arithmetic) which satisfies the congruence relation

• Stated differently, ed − 1 can be evenly divided by the totient (p − 1)(q − 1).
• This is often computed using the extended Euclidean algorithm.
• d is kept as the private key exponent.

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扩展欧几里德算法允许您找到满足以下条件的整数:

The extended Euclidean algorithm is particularly useful when a and b are coprime, since x is the modular multiplicative inverse of a modulo b.

在此公式中，将 a 设置为 e，将 b 设置为 (p-1)(q-1) 和 gcd(a, b) 到 1(因为在 RSA 算法中要求 e 和 φ(pq) 互质)并求解 x 这给了你d。 extended Euclidean algorithm 上的维基百科页面有关如何编写求解 x 和 y 的算法的更多详细信息。例如，您可以使用这个递归函数(在伪代码中):

function extended_gcd(a, b)
    if a mod b = 0
        return {0, 1}
    else
        {x, y} := extended_gcd(b, a mod b)
        return {y, x-(y*(a div b))}

在 .NET 中，如果您只想生成一些 RSA key ，则不必自己实现 RSA 算法。您可以使用 .NET 框架中的 RSA 实现。

• Generating Keys for Encryption and Decryption