c# - 围绕曲线绘制包络

Question

在我的 C# WinForms 应用程序中，我有一个包含 2 条曲线的图片框(来自电压/电流测量结果)。 X 轴是电压，Y 轴是电流。电压轴的范围从 -5 到 5，但电流轴的范围小得多，范围从 -10 uA 到 10 uA。任务是查看第二条曲线是否在第一条曲线的 10% 以内。

为了目视检查，我试图在第一条曲线(蓝色曲线)周围绘制一个包络线。曲线只是一个 PointF 数组。目前，由于我不知道如何围绕蓝色曲线绘制正确的包络线，我只绘制了另外两条曲线，它们是实际曲线的 X 点加上和减去原始曲线的 10% 的结果。当然这是一个糟糕的方法，但至少对于明显垂直的曲线部分，它是有效的。但是一旦曲线处于非垂直部分，这个技巧就不再有效，如下图所示:

这是我用来绘制信封的代码:

public Bitmap DrawEnvelope(double[,] pinData, float vLimit, float iLimit)
{
    g = Graphics.FromImage(box);
    g.SmoothingMode = SmoothingMode.AntiAlias;
    g.PixelOffsetMode = PixelOffsetMode.HighQuality;

    PointF[] u = new PointF[pinData.GetLength(0)]; //Up line
    PointF[] d = new PointF[pinData.GetLength(0)]; //Down Line
    List<PointF> joinedCurves = new List<PointF>();

    float posX = xMaxValue * (vLimit / 100);
    float minX = posX * -1;


    for (int i = 0; i < pinData.GetLength(0); i++)
    {
        u[i] = new PointF(400 * (1 + (((float)pinData[i, 0]) + minX) / (xMaxValue + vExpand)), 400 * (1 - ((float)pinData[i, 1] * GetInvers((yMaxValue + iExpand)))));
    }

    for (int i = 0; i < pinData.GetLength(0); i++)
    {
        d[i] = new PointF(400 * (1 + (((float)pinData[i, 0]) + posX) / (xMaxValue + vExpand)), 400 * (1 - ((float)pinData[i, 1] * GetInvers((yMaxValue + iExpand)))));
    }


    Pen pengraph = new Pen(Color.FromArgb(50, 0 ,0 ,200), 1F);
    pengraph.Alignment = PenAlignment.Center;

    joinedCurves.AddRange(u);
    joinedCurves.AddRange(d.Reverse());

    PointF[] fillPoints = joinedCurves.ToArray();
    SolidBrush fillBrush = new SolidBrush(Color.FromArgb(40, 0, 0, 250));
    FillMode newFillMode = FillMode.Alternate;

    g.FillClosedCurve(fillBrush, fillPoints, newFillMode, 0);

    g.Dispose();
    return box;
}

绿色圆圈是我自己添加的，表示第二条曲线(红色)可能与原始曲线差异大于10%的区域。

如果有人以正确的方式介绍我会很好，我应该如何寻找围绕原始曲线的漂亮包络线？

更新 因为我太菜鸟了，直到现在我还找不到一种方法来实现这个问题的答案，所以请悬赏一下，看看是否有人可以向我展示至少一种解决这个问题的编码方法。

Answer 1

您可以尝试找出每对点之间的梯度，并计算通过中点的正交线上任一侧的两个点。

然后您将定义另外两条线作为一组点，您可以使用它们来绘制包络线。