我是 C 的新手，正在通过书本/互联网学习。我正在尝试编写一个函数，我可以将任何 double 传递给它并返回一个 int 以用于 printf("%.*lf"... 语句使得返回的 int 既不会降低精度也不会产生尾随零。
我有一个可用的函数，但它非常大，因为它是为了提高可读性而编写的，并且都已注释。
为了总结函数，我计算了在 10 > d >= 0 范围内得到 double 需要多少次除以 10，只取小数部分并将其放入具有 n 个小数位的 string 中，其中 n = 15 - number_of_digits_left_of_decimal (我读到 double 类型只能跟踪 15 位数字), 从右到左检查 string 中的尾随零并继续计数，最后返回一个 int 表示小数点右边非零数字的个数.
有没有更简单的方法？谢谢。
int get_number_of_digits_after_decimal(double d)
{
int i = 0; /* sometimes you need an int */
int pl = 0; /* precision left = 15 - sigfigs */
int sigfigs = 1; /* the number of digits in d */
char line[20]; /* used to find last non-zero digit right of the decimal place */
double temp; /* a copy of d used for destructive calculations */
/* find digits to right of decimal */
temp = d;
while(sigfigs < 15)
{
if(temp < 0)
temp *= -1;
if(temp < 10)
break;
temp /= 10;
++sigfigs;
}
/* at this point 10 > temp >= 0
* decrement temp unitl 1 > temp >=0 */
while(temp > 1)
{
--temp;
}
if(temp == 0)
return(0);
pl = 15 - sigfigs; /* if n digits left of decimal, 15-n to right */
switch(pl)
{
case 14:
sprintf(line, "%.14lf", d);
break;
case 13:
sprintf(line, "%.13lf", d);
break;
case 12:
sprintf(line, "%.12lf", d);
break;
case 11:
sprintf(line, "%.11lf", d);
break;
case 10:
sprintf(line, "%.10lf", d);
break;
case 9:
sprintf(line, "%.9f", d);
break;
case 8:
sprintf(line, "%.8lf", d);
break;
case 7:
sprintf(line, "%.7lf", d);
break;
case 6:
sprintf(line, "%.6lf", d);
break;
case 5:
sprintf(line, "%.5lf", d);
break;
case 4:
sprintf(line, "%.4lf", d);
break;
case 3:
sprintf(line, "%.3lf", d);
break;
case 2:
sprintf(line, "%.2lf", d);
break;
case 1:
sprintf(line, "%.1lf", d);
break;
case 0:
return(0);
break;
}
i = (strlen(line) - 1); /* last meaningful digit char */
while(1) /* start at end of string, move left checking for first non-zero */
{
if(line[i] == '0') /* if 0 at end */
{
--i;
--pl;
}
else
{
break;
}
}
return(pl);
}
最佳答案
可能没有更简单的方法。这是一个相当复杂的问题。
由于以下几个原因，您的代码无法正确解决问题:
- 浮点运算的大多数实用实现不是十进制的，而是二进制的。因此，当您将 float 乘以 10 或除以 10 时，您可能会失去精度(这取决于数字)。
- 即使标准
64 位 IEEE-754浮点格式保留53位作为尾数，相当于floor(log10(2 ^ 53))=15十进制数字，此格式的有效数字可能需要高达1080/strong> 精确打印时小数部分的小数位，这似乎是您要问的问题。
解决这个问题的一种方法是在 snprintf() 中使用 %a 格式类型说明符，它将使用十六进制数字打印浮点值尾数和 1999 年的 C 标准保证如果浮点格式是 radix-2(AKA base-2 或简单的二进制)，这将打印所有有效数字。所以，用这个你可以获得数字尾数的所有二进制数字。从这里您将能够计算出小数部分有多少位小数。
现在，观察:
1.00000 = 2+0 = 1.00000(二进制)
0.50000 = 2-1 = 0.10000
0.25000 = 2-2 = 0.01000
0.12500 = 2-3 = 0.00100
0.06250 = 2-4 = 0.00010
0.03125 = 2-5 = 0.00001
等等。
你可以在这里清楚地看到二进制表示中点右侧第 i 位置的二进制数字也产生最后一个非零十进制数字在 i - 十进制表示法中该点右侧的第 th 个位置。
因此，如果您知道二进制 float 中最低有效非零位的位置，就可以算出需要多少位小数才能准确打印出该数字的小数部分。
这就是我的程序正在做的事情。
代码:
// file: PrintFullFraction.c
//
// compile with gcc 4.6.2 or better:
// gcc -Wall -Wextra -std=c99 -O2 PrintFullFraction.c -o PrintFullFraction.exe
#include <limits.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
#include <assert.h>
#if FLT_RADIX != 2
#error currently supported only FLT_RADIX = 2
#endif
int FractionalDigits(double d)
{
char buf[
1 + // sign, '-' or '+'
(sizeof(d) * CHAR_BIT + 3) / 4 + // mantissa hex digits max
1 + // decimal point, '.'
1 + // mantissa-exponent separator, 'p'
1 + // mantissa sign, '-' or '+'
(sizeof(d) * CHAR_BIT + 2) / 3 + // exponent decimal digits max
1 // string terminator, '\0'
];
int n;
char *pp, *p;
int e, lsbFound, lsbPos;
// convert d into "+/- 0x h.hhhh p +/- ddd" representation and check for errors
if ((n = snprintf(buf, sizeof(buf), "%+a", d)) < 0 ||
(unsigned)n >= sizeof(buf))
return -1;
//printf("{%s}", buf);
// make sure the conversion didn't produce something like "nan" or "inf"
// instead of "+/- 0x h.hhhh p +/- ddd"
if (strstr(buf, "0x") != buf + 1 ||
(pp = strchr(buf, 'p')) == NULL)
return 0;
// extract the base-2 exponent manually, checking for overflows
e = 0;
p = pp + 1 + (pp[1] == '-' || pp[1] == '+'); // skip the exponent sign at first
for (; *p != '\0'; p++)
{
if (e > INT_MAX / 10)
return -2;
e *= 10;
if (e > INT_MAX - (*p - '0'))
return -2;
e += *p - '0';
}
if (pp[1] == '-') // apply the sign to the exponent
e = -e;
//printf("[%s|%d]", buf, e);
// find the position of the least significant non-zero bit
lsbFound = lsbPos = 0;
for (p = pp - 1; *p != 'x'; p--)
{
if (*p == '.')
continue;
if (!lsbFound)
{
int hdigit = (*p >= 'a') ? (*p - 'a' + 10) : (*p - '0'); // assuming ASCII chars
if (hdigit)
{
static const int lsbPosInNibble[16] = { 0,4,3,4, 2,4,3,4, 1,4,3,4, 2,4,3,4 };
lsbFound = 1;
lsbPos = -lsbPosInNibble[hdigit];
}
}
else
{
lsbPos -= 4;
}
}
lsbPos += 4;
if (!lsbFound)
return 0; // d is 0 (integer)
// adjust the least significant non-zero bit position
// by the base-2 exponent (just add them), checking
// for overflows
if (lsbPos >= 0 && e >= 0)
return 0; // lsbPos + e >= 0, d is integer
if (lsbPos < 0 && e < 0)
if (lsbPos < INT_MIN - e)
return -2; // d isn't integer and needs too many fractional digits
if ((lsbPos += e) >= 0)
return 0; // d is integer
if (lsbPos == INT_MIN && -INT_MAX != INT_MIN)
return -2; // d isn't integer and needs too many fractional digits
return -lsbPos;
}
const double testData[] =
{
0,
1, // 2 ^ 0
0.5, // 2 ^ -1
0.25, // 2 ^ -2
0.125,
0.0625, // ...
0.03125,
0.015625,
0.0078125, // 2 ^ -7
1.0/256, // 2 ^ -8
1.0/256/256, // 2 ^ -16
1.0/256/256/256, // 2 ^ -24
1.0/256/256/256/256, // 2 ^ -32
1.0/256/256/256/256/256/256/256/256, // 2 ^ -64
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459,
0.1,
INFINITY,
#ifdef NAN
NAN,
#endif
DBL_MIN
};
int main(void)
{
unsigned i;
for (i = 0; i < sizeof(testData) / sizeof(testData[0]); i++)
{
int digits = FractionalDigits(testData[i]);
assert(digits >= 0);
printf("%f %e %.*f\n", testData[i], testData[i], digits, testData[i]);
}
return 0;
}
输出(ideone):
0.000000 0.000000e+00 0
1.000000 1.000000e+00 1
0.500000 5.000000e-01 0.5
0.250000 2.500000e-01 0.25
0.125000 1.250000e-01 0.125
0.062500 6.250000e-02 0.0625
0.031250 3.125000e-02 0.03125
0.015625 1.562500e-02 0.015625
0.007812 7.812500e-03 0.0078125
0.003906 3.906250e-03 0.00390625
0.000015 1.525879e-05 0.0000152587890625
0.000000 5.960464e-08 0.000000059604644775390625
0.000000 2.328306e-10 0.00000000023283064365386962890625
0.000000 5.421011e-20 0.0000000000000000000542101086242752217003726400434970855712890625
3.141593 3.141593e+00 3.141592653589793115997963468544185161590576171875
0.100000 1.000000e-01 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
inf inf inf
nan nan nan
0.000000 2.225074e-308 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002225073858507201383090232717332404064219215980462331830553327416887204434813918195854283159012511020564067339731035811005152434161553460108856012385377718821130777993532002330479610147442583636071921565046942503734208375250806650616658158948720491179968591639648500635908770118304874799780887753749949451580451605050915399856582470818645113537935804992115981085766051992433352114352390148795699609591288891602992641511063466313393663477586513029371762047325631781485664350872122828637642044846811407613911477062801689853244110024161447421618567166150540154285084716752901903161322778896729707373123334086988983175067838846926092773977972858659654941091369095406136467568702398678315290680984617210924625396728515625
您可以看到 π 和 0.1 仅在 15 之前为真 十进制数字和其余数字显示了数字真正四舍五入的结果，因为这些数字无法以二进制浮点格式精确表示。
您还可以看到 DBL_MIN，最小的正归一化 double 值，有 1022 小数部分的数字和那些有 715 有效数字。
此解决方案可能存在的问题:
- 您的编译器的
printf()函数不支持%a或未正确打印精度要求的所有数字(这很有可能)。 - 您的计算机使用非二进制浮点格式(这种情况极为罕见)。
关于C 动态 printf double，没有精度损失，也没有尾随零，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/15192948/