c - C 中的签名除法

Question

我正在阅读 Andrew Koening 所著的 C Traps and Pitfalls 一书中关于 C 可移植性的部分。

整数除法

q = a/b;
r = a%b;

如果a是负数，显然提醒r可以是负数也可以是正数，同时满足性质

q * b + r == a

如果股息 a 为负，我通常会期望 r 为负。这就是我在带有 gcc 的 intel 机器上看到的。我很好奇你见过分红为负数时会返回正数提醒的机器吗？

Answer 1

C99 将余数形式化为与被除数具有相同的符号。在 C99(C89 和 K&R)之前，它可以采用任何一种方式，因为两种结果都符合技术要求。在这个问题上确实有不符合 C99 规范的编译器，尽管我不知道有什么不符合我的想法。

特别是，第 6.5.5 节(乘法运算符)指出:

¶5 The result of the / operator is the quotient from the division of the first operand by the second; the result of the % operator is the remainder. In both operations, if the value of the second operand is zero, the behavior is undefined.

¶6 When integers are divided, the result of the / operator is the algebraic quotient with any fractional part discarded.⁸⁷⁾ If the quotient a/b is representable, the expression (a/b)*b + a%b shall equal a.

⁸⁷⁾ This is often called "truncation toward zero".

有了这个新定义，余数基本上被定义为您在数学上所期望的。

编辑

为了解决评论中的问题，C99 规范还指定(脚注 240)如果余数为零，则在零未签名的系统上，r 的符号将与除数 x。

‘‘When y ≠ 0, the remainder r = x REM y is defined regardless of the rounding mode by the mathematical relation r = x − ny, where n is the integer nearest the exact value of x/y; whenever | n − x/y | = 1/2, then n is even. Thus, the remainder is always exact. If r = 0, its sign shall be that of x.’’ This definition is applicable for all implementations.