c - Dijkstra 算法 : Why is it needed to find minimum-distance element in the queue

Question

我编写了 Dijksta 算法的这个实现，它在循环的每次迭代中 当 Q 不为空时 不是寻找队列的最小元素，而是获取队列的头部。

这是我写的代码

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define INF INT_MAX
int N;
int Dist[500];
int Q[500];
int Visited[500];
int Graph[500][500];

void Dijkstra(int b){
     int H = 0;
     int T = -1;
     int j,k;

Dist[b] = 0;

Q[T+1] = b;
T = T+1;

while(T>=H){
    j = Q[H];
    Visited[j] = 1;
    for (k = 0;k < N; k++){
        if(!Visited[k] && Dist[k] > Graph[j][k] + Dist[j] && Graph[j][k] != -1){
            Dist[k] = Dist[j]+Graph[j][k];
            Q[T+1] = k;
            T = T+1;
        }
    }

    H = H+1;
}
}  

int main(){

int src,target,m;
int a,w,b,i,j;

scanf("%d%d%d%d",&N,&m,&src,&target);

for(i = 0;i < N;i ++){
    for(j = 0;j < N;j++){
        Graph[i][j] = -1;
    }
}

for(i = 0; i< N; i++){
    Dist[i] = INF;
    Visited[i] = 0;
}


for(i = 0;i < m; i++){
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
    a--;
    b--;
    Graph[a][b] = w;
    Graph[b][a] = w;
}

Dijkstra(src-1);


if(Dist[target-1] == INF){
    printf("NO");
}else {
    printf("YES\n%d",Dist[target-1]);
}

return 0;
}

我对我找到的所有测试用例都运行了这个，它给出了正确的答案。
我的问题是为什么我们需要找到最小值？谁能用简单的英语给我解释一下？我还需要一个测试用例来证明我的代码是错误的。

Answer 1

看看这个示例:

1-(6)-> 2 -(7)->3
  \          /
   (7)     (2)
     \    /
       4

即你有从1到2的长度为6的边，从2到3的长度为7的边，从1到4的长度为7的边和从4到3的边。我相信你的算法会认为从1到3的最短路径的长度为13到 2，而实际上最好的解决方案是长度为 9 到 4。

希望这能说明问题。

编辑:抱歉这个例子没有破坏代码。看看这个:

8 9 1 3
1 5 6
5 3 2
1 2 7
2 3 2
1 4 7
4 3 1
1 7 3
7 8 2
8 3 2

您的输出是Yes 8。虽然路径 1->7->8->3 只需要 7 个。这是 ideone 上的链接