c - 当 y 是整数时，fmod() 是否准确？

Question

在使用 double fmod(double x, double y) 并且 y 是一个整数时，结果似乎总是准确。

(即y是一个整数，不是这里的int。)

也许 C 不要求 fmod() 在这些选择的情况下提供准确的答案，但在我试过的编译器上，结果是准确的，即使x/y 的商不能准确表示。

1. 当 y 是整数时，是否期望得到准确的答案？
2. 如果不是，请提供反例。

例子:

double x = 1e10;
// x = 10000000000
printf("%.50g\n", fmod(x, 100));
// prints 0

x = 1e60;
// x = 999999999999999949387135297074018866963645011013410073083904
printf("%.50g\n", fmod(x, 100));
// prints 4

x = DBL_MAX;
// x = 179769313486231570...6184124858368
printf("%.50g\n", fmod(x, 100));
// prints 68

x = 123400000000.0 / 9999;
// x = 12341234.1234123408794403076171875
printf("%.50g %a\n", fmod(x, 100), fmod(x, 100));
// prints 34.1234123408794403076171875 0x1.10fcbf9cp+5

注意事项:
我的 double 符合 IEEE 754 binary64 标准。
printf() 的限制在这里不是问题，只是 fmod()。

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注意:通过“Are exact answers expected”，我问的是 fmod() 结果和数学结果是否完全相同。

Answer 1

fmod 的结果总是是准确的； y 是否为整数无关紧要。当然，如果 x 和/或 y 已经是一些实数 a 和 b 的近似值，那么 fmod(x,y) 不太可能完全等于 a mod b。