c - C中位运算符的应用及其效率？

Question

<分区>

Answer 1

按位运算符的低级用例是执行以 2 为底的数学运算。有一个众所周知的技巧来测试一个数字是否是 2 的幂:

if ((x & (x - 1)) == 0) {
    printf("%d is a power of 2\n", x);
}

但是，它还可以提供更高级别的功能:设置操作。您可以将比特的集合视为一个集合。解释一下，让一个字节中的每一位代表 8 个不同的项目，比如我们太阳系中的行星(冥王星不再被视为行星，所以 8 位就足够了!):

#define Mercury (1 << 0)
#define Venus   (1 << 1)
#define Earth   (1 << 2)
#define Mars    (1 << 3)
#define Jupiter (1 << 4)
#define Saturn  (1 << 5)
#define Uranus  (1 << 6)
#define Neptune (1 << 7)

然后，我们可以像使用 | 一样形成行星的集合(子集):

unsigned char Giants = (Jupiter|Saturn|Uranus|Neptune);
unsigned char Visited = (Venus|Earth|Mars);
unsigned char BeyondTheBelt = (Jupiter|Saturn|Uranus|Neptune);
unsigned char All = (Mercury|Venus|Earth|Mars|Jupiter|Saturn|Uranus|Neptune);

现在，您可以使用 & 来测试两个集合是否有交集:

if (Visited & Giants) {
    puts("we might be giants");
}

^ 操作通常用于查看两个集合之间的不同之处(集合的并集减去它们的交集):

if (Giants ^ BeyondTheBelt) {
    puts("there are non-giants out there");
}

因此，将 | 视为并集，将 & 视为交集，并将 ^ 视为并集减去交集。

一旦您接受了位表示集合的想法，那么位运算自然会帮助操作这些集合。