c - 是否可以仅使用 += 和 -= 而不使用其他运算符或变量来交换两个变量？

Question

我想交换两个变量，只有 += 和 -= 运算符，没有临时变量。我知道标准解决方案，例如:

a = a+b;
b = a-b;
a = a-b;

与异或:

a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;

但我无法弄清楚如何仅使用 += 和 -= 来做到这一点。可能吗？

Answer 1

我的同学提供了一个很好的解决方案: 答案是NO

让 a 表示为 (1 0) 和 b 表示为 (0 1)

矩阵A是

1 0
0 1

+= 和-= 表示互相加减行。这意味着行列式要么不改变其符号，要么等于 0。结束矩阵为

0 1
1 0

行列式等于-1，所以你不能得到它

更新: 你有这些操作:

1. a-=a。一行变为 0，因此 det=0
2. a+=a。这意味着将一行乘以 2，因此 det A'= 2*det A
3. a+=b。这意味着初等变换，它不会改变 det
的值
4. a-=b。与 3.
相同

然后将此证明应用于 b-=b、b+=b、b+=a、b-=a。所以行列式不会改变它的符号或者它是 0

更新 2: 正如@Tom 所说，这里是如何在 C# 中执行此操作的示例:http://ideone.com/UzVLML .但是，在 C 中这是不正确的:http://codepad.org/Rmhn9iqb .有人可以阐明 C 和 C# 中 b -= b += b 的区别吗？