c - 按位运算符的幂 2 的模数？

Question

1. 2 的幂的模如何仅作用于二进制数的低位位 (1011000111011010)？
2. 这个数 mod 2 to power 0, 2 to power 4 是多少？
3. 2 的幂与模运算符有什么关系？它是否具有特殊属性？
4. 有人能给我举个例子吗？

讲师说“当你取模的 2 次方时，你只需取它的低阶位”。我不敢问他是什么意思 =)

Answer 1

他的意思是，取 number mod 2^n 等同于剥离除 n 之外的所有最低阶 (最右边) number 的位。

例如，如果 n == 2，

number      number mod 4
00000001      00000001
00000010      00000010
00000011      00000011
00000100      00000000
00000101      00000001
00000110      00000010
00000111      00000011
00001000      00000000
00001001      00000001
etc.

换句话说，number mod 4 与 number & 00000011 相同(其中 & 表示按位与)

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请注意，这在 base-10 中完全相同:number mod 10 为您提供 base-10 中数字的最后一位，number mod 100 为您提供最后两位数字等