c - 将一个数字范围映射到另一个

Question

数学从来不是我在学校的强项:(

int input_start = 0;    // The lowest number of the range input.
int input_end = 254;    // The largest number of the range input.
int output_start = 500; // The lowest number of the range output.
int output_end = 5500;  // The largest number of the range output.

int input = 127; // Input value.
int output = 0;

如何将输入值转换为该范围对应的输出值？

例如，输入值“0”等于输出值“500”，输入值“254”等于输出值“5500”。如果输入值为 50 或 101，我不知道如何计算输出值。

我敢肯定这很简单，我现在想不起来:)

编辑:我只需要整数，不需要分数或任何东西。

Answer 1

让我们忘记数学并尝试直观地解决这个问题。

首先，如果我们想将范围 [0, x] 中的输入数字映射到输出范围 [0, y]，我们只需要适本地缩放。 0 变为 0，x 变为 y，数字 t 将变为 (y/x)*t.

那么，让我们将您的问题简化为上述更简单的问题。

[input_start, input_end] 的输入范围有 input_end - input_start + 1 个数字。所以它等效于 [0, r] 的范围，其中 r = input_end - input_start。

同样，输出范围等价于[0, R]，其中R = output_end - output_start。

input 的输入等同于x = input - input_start。从第一段开始，这将转换为 y = (R/r)*x。然后，我们可以通过添加 output_start 将 y 值转换回原始输出范围:output = output_start + y。

这给了我们:

output = output_start + ((output_end - output_start) / (input_end - input_start)) * (input - input_start)

或者，换一种方式:

/* Note, "slope" below is a constant for given numbers, so if you are calculating
   a lot of output values, it makes sense to calculate it once.  It also makes
   understanding the code easier */
slope = (output_end - output_start) / (input_end - input_start)
output = output_start + slope * (input - input_start)

现在，这是 C，C 中的除法会截断，您应该尝试通过计算 float 来获得更准确的答案:

double slope = 1.0 * (output_end - output_start) / (input_end - input_start)
output = output_start + slope * (input - input_start)

如果想要更加正确，您可以在最后一步进行舍入而不是截断。您可以通过编写一个简单的 round 函数来做到这一点:

#include <math.h>
double round(double d)
{
    return floor(d + 0.5);
}

然后:

output = output_start + round(slope * (input - input_start))