c - 单精度浮点除法的最佳精度

Question

如果仅使用单精度加/减和乘法硬件(无 FMA)，是否可以执行除法并获得 IEEE-754 单精度正确值？

具体来说，如果在单精度硬件上进行浮点除法的Newton-Raphson方法，是否有可能得到IEEE-754正确的结果？

Answer 1

Is it possible to perform division and obtain IEEE-754 single-precision correct values if one is using single-precision add/sub and multiplication hardware only (no FMA)?

是的。

总是可以通过将数字表示为几个单精度 float 的总和来模拟更高的精度，two , three ，或四个(参见 this page 上的 QD 库)。对于一个正确舍入的单精度除法，你应该只需要两个单精度数带来的精度，并且这种表示的必要操作可以只用单精度加减乘法来实现。