c - -1.0 和 1.0 之间的 double 有多少位精度？

Question

在我看过的一些音频库中，音频样本通常表示为范围为 -1.0 到 1.0 的 double 或 float 。在某些情况下，这很容易让分析和综合代码抽象出底层数据类型实际上可能是什么(signed long int、unsigned char 等)。

假设 IEEE 754，我们的密度不均匀。随着数字接近零，密度增加。这意味着我们对接近 -1 和 1 的数字精度较低。

如果我们可以为我们正在转换的基础数据类型表示足够数量的值，那么这种不均匀的数字密度并不重要。

例如，如果底层数据类型是 unsigned char，我们只需要 256 个介于 -1 和 1(或 8 位)之间的值——使用 double 显然不是问题。

我的问题是:我有多少位精度？我可以安全地转换为 32 位整数或从 32 位整数转换而不会丢失吗？为了扩展这个问题，值的范围必须是多少才能安全地转换为 32 位整数或从 32 位整数无损失地转换？

谢谢!

Answer 1

对于 IEEE double ，您有一个 53 位尾数，足以表示 32 位整数，被视为介于 -1 (0x80000000) 和 1 - 2^-31 (0x7FFFFFFF) 之间的定点数。

float 有 24 位尾数，这是不够的。