c - 使用 IEEE 浮点优化 - 保证数学恒等式？

Question

我在 IEEE 浮点规则方面遇到了一些问题，阻止了看似显而易见的编译器优化。例如，

char foo(float x) {
    if (x == x) 
       return 1;
    else 
       return 0; 
}

无法优化为仅返回 1，因为 NaN == NaN 为假。好吧，好吧，我想。

但是，我想编写这样的优化器实际上可以为我修复问题。是否存在适用于所有 float 的数学恒等式？例如，我愿意写 !(x - x) 如果这意味着编译器可以假设它一直成立(尽管事实并非如此)。

我在网络上看到一些对此类身份的引用，例如 here ，但我没有找到任何有组织的信息，包括对 IEEE 754 标准的简单扫描。

如果我能让优化器在不生成额外代码(在 gcc 或 clang 中)的情况下假设 isnormal(x) 也很好。

很明显，我实际上并不打算在我的源代码中编写 (x == x)，但我有一个专为内联而设计的函数。该函数可以声明为 foo(float x, float y)，但通常 x 为 0，或 y 为 0，或 x 和 y 均为 z，等等。 float 表示屏幕上的几何坐标。在这些情况下，如果我在不使用函数的情况下手动编码，我永远不会区分 0 和 (x - x)，我只会手动优化愚蠢的东西。所以，我真的不关心 IEEE 规则关于编译器在内联我的函数后所做的事情，我希望编译器尽快忽略它们。舍入差异也不是很重要，因为我们基本上是在进行屏幕绘图。

我认为 -ffast-math 不适合我，因为该函数出现在头文件中，使用该函数的 .c 文件使用 -ffast-math 编译是不合适的。

Answer 1

另一个可能对您有用的引用是 Yossarian King 在《游戏编程精粹》第 2 卷中关于浮点优化的一篇非常好的文章。您可以阅读文章here .它非常详细地讨论了 IEEE 格式，考虑了实现和体系结构，并提供了许多优化技巧。