c - 我如何实现这个等式给出的带通滤波器？

Question

我正在处理一些音频内容和我正在尝试实现的算法，该算法需要由等式给出的带通二阶 FIR 滤波器

H(z) = z - z^(-1)

如何在 C 中实现这样的带通滤波器？

我有原始音频数据以及对该音频数据的 FFT 可用，但我仍然不确定如何实现此滤波器，我也不确定方程式的确切含义。

在下图中，我正在尝试实现 HF3:

Answer 1

z^-1 是单位(一个样本)延迟，z 是 future 的一个样本。因此，样本 i 处的滤波器输出取决于 i-1 和 i+1 处的输入样本。 (通常你可以认为 z^-n 是一个 n 样本延迟。)

如果您在输入缓冲区 x[] 中有时域样本，并且您希望将这些样本过滤到输出缓冲区 y[]，那么您将像这样实现给定的传递函数:

y[i] = x[i+1] - x[i-1]

例如在 C 中，您可能会像这样处理 N 个样本的缓冲区:

for (i = 1; i < N - 1; ++i)
{
    y[i] = x[i + 1] - x[i - 1];
}

这是一个非常简单的一阶非递归高通滤波器 - 它在 +1 和 -1 处有零点，因此幅值响应在 DC (0) 和 Nyquist (Fs/2) 处为零，并且它在 Fs/4 处达到峰值。因此它是一个非常宽的带通滤波器。