java - 是否有可能精确表示为 float 的数字不能精确表示为 double？

Question

我有一个问题是由另一个关于 float 精度的问题引起的。

现在，我知道 float 并不总是能准确表示，因此它们被存储为最接近的可以表示的 float 。

我的问题实际上是关于 float 的表示差异和 double .

这个问题从何而来？

假设我这样做:

System.out.println(.475d+.075d);

那么输出就不会是0.55但是0.549999 (在我的机器上)

但是，当我这样做时:

System.out.println(.475f+.075f);

我得到了正确答案，即 0.55 (有点出乎我的意料)

到目前为止，我的印象是double比 float 具有更高的精度(double 会更准确，小数位数越多) .因此，如果 double 不能精确表示，那么它的等效 float 表示也将被不准确地存储。

然而，我得到的结果让我有点不安。如果出现以下情况，我会感到困惑:

1. 我对precision的理解有误意味着什么？
2. float和 double除了 double 有更多位数之外，它们的表示方式不同吗？

Answer 1

可以表示为float 的数字也可以表示为double。

您读取的只是格式化输出，您没有读取实际的二进制表示。

System.out.println(Long.toBinaryString(Double.doubleToRawLongBits(.475d + .075d)));
// 11111111100001100110011001100110011001100110011001100110011001
System.out.println(Integer.toBinaryString(Float.floatToRawIntBits(.475f + .075f)));
// 111111000011001100110011001101

double d = .475d + .075d;
System.out.println(d);
// 0.5499999999999999
System.out.println((float)d);
// 0.55 (as expected)
System.out.println((double)(float)d);
// 0.550000011920929

System.out.println( .475f + .075f == 0.550000011920929d);
// true