java - 通用编程和Java double

Question

我明白，由于 float / double 的性质，不应将它们用于精度重要的计算。但是，由于对类似问题的混合答案，我对它们的局限性感到有点困惑，不管有效数字如何， float 和 double 是否总是不准确，或者只到第 16 位不准确。

我已经用 Java 运行了几个示例，

System.out.println(Double.parseDouble("999999.9999999999"); 
// this outputs correctly w/ 16 digits
System.out.println(Double.parseDouble("9.99999999999999");
// This also outputs correctly w/ 15 digits
System.out.println(Double.parseDouble("9.999999999999999");
// But this doesn't output correctly w/ 16 digits. Outputs 9.999999999999998

我找不到指向另一个答案的链接，该答案指出像 1.98 和 2.02 这样的值会四舍五入为 2.0，因此会造成不准确，但测试表明这些值打印正确。 所以我的第一个问题是浮点/ double 值是否总是不准确，或者是否存在可以确保精度的下限。

我的第二个问题是关于使用 BigDecimal。我知道我应该使用 BigDecimal 进行精度重要的计算。因此我应该使用 BigDecimal 的方法进行算术和比较。但是，BigDecimal 还包括一个 doubleValue() 方法，它将 BigDecimal 转换为 double 值。 对我确定少于 16 位的 double 值进行比较对我来说安全吗？根本不会对它们进行任何算术运算，因此固有值不应该改变。

例如，我执行以下操作是否安全？

BigDecimal myDecimal = new BigDecimal("123.456");
BigDecimal myDecimal2 = new BigDecimal("234.567");
if (myDecimal.doubleValue() < myDecimal2.doubleValue()) System.out.println("myDecimal is smaller than myDecimal2");

编辑:在阅读了一些对我自己的回答的回复后，我意识到我的理解不正确并已将其删除。以下是其中的一些片段，可能对将来有所帮助。

“double 不能精确地保持 0.1。最接近 0.1 的可表示值是 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。Java Double.toString 只打印足够的数字来唯一标识 double，而不是精确值。” - 帕特里夏·沙纳汉

来源:
https://stackoverflow.com/a/5749978 - 声明 double 最多可容纳 15 位数字

Answer 1

我建议您阅读此页面:
https://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format

一旦您阅读并理解了它，并且可能将几个示例转换为 64 位浮点格式的二进制表示形式，那么您就会更好地了解 Double 可以容纳哪些有效数字。