java - 查找序列元素值的算法

Question

<分区>

Answer 1

小点表示这个系列会继续。所以这是您的解决方案:

让我们考虑基于 1 的索引。您注意到 1 出现在索引 1 处，(1+2)=3, (1+2+3)=6, (1+2+3+4)=10 等。我们有一个公式。它是 n*(n+1)/2 。

因此对于给定的索引(现在这是基于 0 的，因为 java 数组从索引 0 开始)执行以下操作:

index = index + 1;   // now it is 1 based index and our formula would fit in nicely.
index = index * 2;
sqroot = integer part of square root of index;
if( sqroot * (sqroot+1) == index)
  print 1;
else 
  print 0;

也不需要递归，因为这是 O(1) 的解决方案(不考虑平方根函数的复杂性)